Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 5
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 5
Bảo Khánh
359
15
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Chapter 5 LIMIT THEOREMS IN Lp SPACES § 1 . Statement of the problem Consider the sequence X1 , X2 , . . . of independent random variables with the same distribution F. If F belongs to the domain of attraction of a stable law G« with exponent a, then the distribution functions Fn of the normalised sums Zn = (X1 + X2+ . . . + Xn - An)/Bn satisfy lim Fn (x) = G a (x) | Chapter 5 LIMIT THEOREMS IN Lp SPACES 1. Statement of the problem Consider the sequence Xt X2 . of independent random variables with the same distribution F. If F belongs to the domain of attraction of a stable law Ga with exponent a then the distribution functions Fn of the normalised sums Zn X1 X2 . X -A B satisfy lim F x Ga x n oo for all x. In fact we can make the stronger assertion lim sup F x Ga x 0 5.1.1 n- oo x because of the following simple lemma. Lemma 5.1.1. If a sequence of distribution functions Gn x converges to a continuous distribution function G x then lim sup G x G x 0 . H- 00 X Proof For any positive number we can choose A so large that G -A e 6 l-G 4 e 6 and points a - with A a0 al . as A such that G -G -J e 6 j 1 2 . s . 140 LOCAL LIMIT THEOREMS Chap. 5 There exists N such that for all n N and each j G aj Gn aj g 6 . If x 4 there exists j with aj- x aj 1 and since G and Gn are monotonic G x - G x Gn x - Gn aJ Gn a . - G aJ 1G a . - G x Gn aj 1 -G a - G aj 1 -G aj 2 G j i -G aj Gn i -G aj i l Gn aj -G a.j l 6 3 6 6 6 Similarly if x A G x -G x G x -G X G X -G A G A -G x 1-G M 1-G A G t -G A 2 l-GG4 6 e e 6 3 6 s and the same argument deals with the case x A. Thus for all x and all n N G x -G x . If we denote by Lx the Banach space of bounded measurable functions f on oo oo with norm ess sup x then 5.1.1 asserts that when F is in the domain of attraction of Ga then l F -GJI - 0. This chapter is devoted to a study of the analogous problem in the space 5.2. DOMAINS OF ATTRACTION OF STABLE LAWS 141 Lp of functions f for which the norm f U p ll llP x pdx is finite. In 2 it is shown that the domain of attraction of a stable law is not reduced by replacing weak convergence by convergence in Lp and the remaining sections deal with the case of normal convergence. 2. Domains of attraction of stable laws in the Lp metric Let X15 X2 . be a sequence of independent random variables with the same distribution F. If it is possible to select normalising .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 1
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 2
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 3
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 4
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 5
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 6
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 7
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 8
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 9
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 10
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.