Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
CHUỖI HÀM PHỨC
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
CHUỖI HÀM PHỨC
Thanh Nhàn
472
19
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
. Định nghĩa: Cho dãy các hàm biến phức u1(z), u2(z), u3(z),. xác định trong miền E. Ta gọi biểu thức: ∑ u n (z) = u1 (z) + u 2 (z) + L + u n (z) + L n =1 ∞ (1) là chuỗi hàm biến phức. Tổng của n số hạng đầu tiên là: Sn(z) = u1(z) + u2(z) + ⋅⋅⋅+ un(z) được gọi tổng riêng thứ n của chuỗi hàm (1). Nó là một hàm phức xác định trong miền E. Nếu tại z = zo, chuỗi ∑ u n(z o ) n =1 ∞ n =1 ∞ hội tụ thì zo được gọi là. | CHƯƠNG 4 CHUỖI HÀM PHỨC 1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Định nghĩa Cho dãy các hàm biến phức Ui z u2 z u3 z . xác định trong miền E. Ta gọi biểu thức í un z U1 z U2 z Un z 1 n 1 là chuỗi hàm biến phức. Tổng của n số hạng đầu tiên là Sn z ui z u2 z un z được gọi tổng riêng thứ n của chuỗi hàm 1 . Nó là một hàm phức xác định trong miền E. Nếu tại z zo chuỗi í un zo hội tụ thì zo được gọi là điểm hội tụ của chuỗi n 1 hàm 1 . Nếu tại z zo chuỗi í un zo không hội tụ thì zo được gọi là điểm phân kì n 1 của chuỗi hàm 1 . Tập hợp các điểm hội tụ của chuỗi hàm được gọi là miền hội tụ của nó. Nếu gọi f z là tổng của chuỗi 1 tại điểm hội tụ z thì f z hiển nhiên là một hàm biến phức xác định trong miền hội tụ G. 2. Khái niệm về hội tụ đều Theo định nghĩa 1 ta có Vz e G limSn z f z 2 n TO Nếu đặt Rn z f z - Sn z thì đẳng thức 2 được viết là limRn z 0 n TO Điều đó có nghĩa là V8 0 cho trước tồn tại một số N e z dương phụ thuộc vào 8 và z sao cho khi n N thì Rn z 8. a. Định nghĩa Chuỗi hàm 1 được gọi là hội tụ đều trên tập Go c G nếu V8 0 cho trước tồn tại một số N chỉ phụ thuộc 8 N N 8 sao cho khi n N 8 thì Rn z 8 Vz e Go. b. Tiêu chuẩn Weierstrass Nếu un z an Vz e G và nếu chuỗi í an hội tụ n 1 thì chuỗi hàm 1 hội tụ đều trong miền G. Nói vắn tắt hơn chuỗi 1 sẽ hội tụ đều trong G nếu chuỗi các môđun của nó thừa nhận một chuỗi số dương trội hội tụ. Chứng minh Cho trước 8 0 ta sẽ chứng minh rằng tồn tại N 8 sao cho khi n N 8 TO thì Rn z 8 Vz e G. Thật vậy vì chuỗi í an hội tụ nên V8 luôn luôn tồn tại N 8 n 1 sao cho khi n N 8 thì rn an 1 an 2 8 Nhưng vì un 1 z an 1 un 2 z an 2 un 3 z an 3. nên Rn z un 1 z un 2 z un 1 z un 2 z an 1 an 2 8 69 Vz e G. Đó là điều cần chứng minh. c. Tính chất của chuỗi hội tụ đều Định lí 1 Nếu tất cả các số hạng un z của chuỗi hàm 10 đều liên tục trong miền G và nếu chuỗi hàm 1 hội tụ đều trong G thì tổng f z của nó cũng liên tục trong G. Chứng minh Giả sử z và z h là hai điểm bất kì trong G. Ta có f z S z R z f z h Sn z h Rn z h Cho trước s t phải chứng minh .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 3 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
BÀI TẬP VÀ BÀI GIẢI CHUỖI SỐ CHUỖI HÀM
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến – Chương 5: Chuỗi số - chuỗi lũy thừa
Giáo trình Hàm biến phức: Phần 2 - Hồ Công Xuân Vũ Ý
Bài giảng Toán kỹ thuật: Hàm phức và ứng dụng - Chuỗi hàm phức
Các chuỗi trong C
Bài giảng Ngôn ngữ lập trình C - Chương 7: Chuỗi ký tự
Đồ án: Quá trình và thiết bị - Thiết kế hệ thống sấy chuối bằng hầm sấy
Tóm tắt lý thuyết chuổi hàm
Tài liệu giải tích cơ bản: Lý thuyết chuỗi - PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.