Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - KỲ THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010

Tham khảo tài liệu 'đáp án môn toán - kỳ thi đại học khối a năm 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối A Đáp án - thang điểm gồm 04 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Khi m 1 ta có hàm số y x3 - 2x2 1. Tập xác định R. Sự biến thiên - Chiều biến thiên y 3x2 - 4x y x 0 x 0 hoặc x 3 Hàm số đồng biến trên các khoảng - 0 và -3 j nghịch biến trên khoảng 0 3J . 4 5 - Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x 0 yCĐ 1 đạt cực tiểu tại x -3 yCT - 27. - Giới hạn lim y - lim y . - Bảng biến thiên Đồ thị 0 25 0 25 0 25 0 25 2. 1 0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm x3 - 2x2 1 - m x m 0 x - 1 x2 - x - m 0 x 1 hoặc x2 - x - m 0 Đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1. Ký hiệu g x x - x - m x1 1 x2 và x3 là các nghiệm của . h - Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi g 1 0 2 x2 3 2 A3 J 0 25 0 25 0 25 1 4m 0 _ _ 1 m n -m 0 - m 1 và m 0. 4 1 2m 3 0 25 Trang 1 4 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Điều kiện cosx 0 và 1 tanx 0. I n Khi đó phương trình đã cho tương đương V2 sin I x -4I 1 sinx cos2x 1 tanx cosx sinx cosx 1 sinx cos2x sin x cos x cos x sinx cos2x 0 cos x 2sin2x sinx 1 0 sinx 1 loại hoặc sinx 2 x n k2n hoặc x - k2n k e Z . 6 6 2. 1 0 điếm Điều kiện x 0. Ta có ự2 x2 x Do đó bất phương trình đã cho tương đương với 2 x2 x 1 1 x Vx 1 Mặt khác ự2 x2 x 1 5 2 1 x 2 2 Jx 2 1 x Vx 2 do đó 1 2 x2 x 1 1 x Vx 3 Để ý rằng Dấu bằng ở 2 xảy ra chỉ khi 1 x Vx đồng thời 1 x Vx 0. 1 x Vx kéo theo 1 x Vx 0 do đó 2 x 1 2 1 1 suy ra 1 ự2 x2 x 1 0. 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 0 25 1 x 2 x 0 25 III 1 0 điểm 3 x - - 2 ex 5 thỏa mãn điều kiện x 0. 1 I .2 1 2ex dx x2dx í e - dx. 1 2ex 0 0 e Ta có Ị x2dx 1 x3 0 3 1 _ 1 0 3 và 1-2- d- 1Ị 1 2ex 2 0 d 1 2ex _ _ suy ra 1 2ex I 1 1ln 1 2ex 32 1 _ 1 11 2e 0 3 2 3 - 1 1 ln 1 2e 3 2 n 3 0 25 0 25 0 25 0 25 IV 1 0 điểm Thể tích khối chóp S.CDNM. SCDNM SABCD SAMN SBCM 1 1 BC.BM 2 5a2 8 2 AB AMAN 2 _ 8 - 1 w - 3 a V S.CDNM SCDNMSH - - 3 24 0 25 0 25 3 1 x