Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Vẽ tia phân giác để giải toán - Thái Nhật Phượng

Tham khảo tài liệu 'vẽ tia phân giác để giải toán - thái nhật phượng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | w __ _ http onthi.noL vn http onthi.so Lin TRI N 4 HỌC rsÒ CmM0rG0C L ĐÉGlẨl TOÁN THÁI NHẬT PHƯỢNG Trong một sỏ bái toán hình học có Hèn quan lẽn gôc nhiêu khi vè tia phân giác cùa một góc nhằm tạo thèm mói quan hệ rê góc cạnh sề giúp giãi bài toán lễ làng hơn. Tu thường vè tiu phân giác cùa một góc trong các trường hợp dưới dãy. GV THCS Nguyên Vún Trỗi. Cam Nghĩa. Cam Ranh. Khánh Hỏa o Bài toán 2. Chừng minh rằng sin2x 2sirư cosx 0 .V 45 . Nhận xét. Bâi toán dề cập tới góc Iv và góc X. Ta vỗ tia phân giác cua góc 2x. o Trong bài toán có đề cộp tới mối quan hệ góc này với nửa góc kia. ta thường võ tia phản giác của góc lớn. Q Bài toán 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cợnh BC lầy diêm D sao cho CD 2.BD. So sảnh BAO và i-D fC. 9 Nhận xét. Đê so sán lì BAD và - DAC ta vè tia phân giác AE cùa DAC h. I . Lời giãi. Do A DC B C nên AC AD. Vẽ tia phân giác AE và trung tuyến AM cùa tam giác DAC. Ta có ED AD . 1 EC AC suy ra ED EC nênCE CM 2 Từ dóC.4E C 1A-7 NBAD AC zlA c.g.c BAD CAM 2 Mi I Từ I và 2 suy ra BAD 4 JJC . 2 Lời giãi. h.2 . Vê tam giác ABC vuông tại A có 2x và tia phân giác BD. Gọi độ dài các cạnh BC. CA. AB thử tự là a h. c. Ta có Hình 2 DA DC b c a e a DA. .DC- L c a c a Ta có công thức về dường phân giác xem THTTsổ 340 tháng 10.2005 BE BA.BC - DA DC ca - c a ca c2 2ca a2-b2 _ ca c2 2ca c2 c -a 2 c a 2 2c2ơ c a __ 2AD AB 2bc2 . 2c2a I ừ dó 2sinx.cosx -. - ------- BD BD c a c a sin2.v. n a ộ Võ tia phân giác cùa một góc đề tạo ra dược các quan hệ về góc và về cạnh mới. o Bài toán 3. Cho lam giảc ABC cân lợi A cô A 36 Tinh 4Ề BC Nhận xét. Vê lia phân giác Bỉ thi tạo ra được quan hệ về góc Bị A . z C và quan hệ về cạnh AD BD BC. h.3 . Lời giải. Vè lia phân giác BD. Ta có Z J 72 2 36 A 5 J 7 -72 - C nen AD BD BC ỉ lình 4 Theo tính chất đường phân giác thì A4 0C AC AB BC AB BC suy ra r c AB.BC AB BC Mặt khảc X AC-AD AB - BC nên AB.BC AB BC AB - BC AB BC AR- - BC2 Hỉnh 3 IzkJ bc .__ AB I V5 _ I ừ đó. tính được . BC 2 Vỗ lia phân giác cúa một gỏc khi dự .