Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
ĐẠI SỐ BOOLE – PHẦN 4

Cho S là tập hợp các ước nguyên dương của 70, với các phép toán •, + và ’ được định nghĩa trên S như sau: a • b = UCLN(a, b), a + b = BCNN(a, b), a’ = 70/a. Chứng tỏ rằng S cùng với các phép toán •, + và ’ lập thành một đại số Boole. 2. Chứng minh trực tiếp các định lý 6b, 7b, 8b (không dùng đối ngẫu để suy ra từ 6a, 7a, 8a). | ĐẠI SỐ BOOLE - PHẦN 4 1. Cho S là tập hợp các ước nguyên dương của 70 với các phép toán và được định nghĩa trên S như sau a b UCLN a b a b BCNN a b a 70 a. Chứng tỏ rằng S cùng với các phép toán và lập thành một đại số Boole. 2. Chứng minh trực tiếp các định lý 6b 7b 8b không dùng đối ngẫu để suy ra từ 6a 7a 8a . 3. Chứng minh rằng a a b . a b a b a.b a .c a c . a b . 4. Cho các hàm Boole F1 F2 F3 xác định bởi bảng sau x y z F1 F2 F3 114 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Vẽ mạch thực hiện các hàm Boole này. 5. Hãy dùng các cổng NAND để xây dựng các mạch với các đầu ra như sau a x b xy c x y d x y. 115 6. Hãy dùng các cổng NOR để xây dựng các mạch với các đầu ra được cho trong Bài tập 5. 7. Hãy dùng các cổng NAND để dựng mạch cộng bán phần. 8. Hãy dùng các cổng NOR để dựng mạch cộng bán phần. 9. Dùng các bản đồ Karnaugh tìm dạng tổng chuẩn tắc tối thiểu khai triển cực tiểu của các hàm Boole ba biến sau a F xyz xyz. b F xyz xyz xyz xyz. c F xyz xyz xyz xyz xyz. d F xyz xyz xyz xyz xyz xyz. 10. Dùng các bản đồ Karnaugh tìm dạng tổng chuẩn tắc tối thiểu của các hàm Boole bốn biến sau a F wxyz wxyz wxyz wxyz wxyz. b F wxyz wxyz wxyz wxyz wxyz wxyz. .