Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
CÁCH ĐƯA BĐT VỀ 1 BIẾN
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
CÁCH ĐƯA BĐT VỀ 1 BIẾN
Minh Hà
88
11
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'cách đưa bđt về 1 biến', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | www.VNMATH.com Nguyễn Tất Thu PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ MỘT BIẾN TRONG CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ VÀ CHỨNG MINH BĐT 5 1 BĐT và cực trị thường gây khó khăn cho không ít thí sinh trong các kì thi ĐH - CĐ . Trong bài viết này tôi xin giới thiệu với các bạn một kĩ thuật quen thuộc mà chúng ta thường gặp trong chứng minh BDT đó là kĩ thuật Đưa về một biếữ 5 _ . 41 Ví dụ 1. Cho x 0 y 0 và x y . Chứng minh I--- 4 x 4y Lời giải Ta có x y 4y 5 - 4x 1 ---1 4 x 5 - 4x Xét f x - x e f 0 51 f x - -ị- -----4 - x 5 - 4x I 4 I 7 x2 ị Ầ2 v 7 x 5 - 4x Từ bảng biến thiên ta được min f x f 1 5 từ đó suy ra 4 -1 5 . f 5 ì v ỵ x 4y l0 41 Đẳng thức xảy ra khi x 1 y 1. 4 5. f x 0 x 1 Ví dụ 2. Cho x y e -3 2 ì thỏa x3 y3 2. Tìm GTLN GTNN của biểu thức P x2 y2. Lời giải. Từ giả thiết ta suy ra được x 32 - y3 thay vào P ta được P 3 2 - y3 2 3 7 2 3 2 - t 2 3t2 f t Trong đó ta đã đặt t y3. Vì x e -3 2 x3 e -27 8 -27 2 - y3 8 -6 y3 29 do y3 e -27 8 t e -6 8 . 2 2 Xét hàm số f t trên D -6 8 ì ta có f t r------ 331 3.32 -1 f t 0 32 - t 3t t 1. Dựa vào bảng biến thiên ta có được min P min f t f 0 f 2 34 Đạt được khi x y e 0 32 . t -6 0 1 2 8 f 0 - f max P max f t f -6 4 336 . Đạt được khi x y e -33 2 . Nhận xét Cách giải trên chỉ đòi hỏi chúng ta kĩ thuật khảo sát hàm số. Cái khó của bài toán trên là điều kiện hạn chế của x y e -3 2 Nếu x y không bị ràng buộc bởi điều kiện này thì bài toán trở nên đơn giản và ta có thể giải bài toán trên theo cách chuyển qua tổng và tích của x y. 1 www.VNMATH.com Nguyễn Tất Thu Đặt a x y b xy 3ab 2 4b h a3 2 fa a2 4 3. 2 I 3a a3 8 3a 3 a 2 0 0 a 2 n _ J2 .V _ J2 2a3 4 a2 4 . . Khi đó P a 2b a--------- - I - f a 3a 3 3a Xét hàm số f a với a e D 0 2 có f a 4 3a 2 2a3 4 3a 2 f a 0 a 32 . Lập bảng biến thiên ta có ngay min P f V2 34 Đạt được khi x y e 0 32 . lim f a -2 P không có GTLN. a 0 Khi gặp bài toán mà các biểu thức có trong bài toán là các biểu thức đối xứng hai biến thì ta có thể chuyển về bài toán của tổng và tích hai biến đó với lưu ý S2 4P . Ví dụ 3. Cho a b c là các
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Tác dụng của dầu dừa và cách sử dụng dầu dừa hợp lý
Cách sử dụng và bảo quản dầu dừa hiệu quả
Hướng dẫn cách sử dụng dầu dừa đúng cách và hiệu quả
Cách sử dụng dầu dừa cho tóc đúng cách
12 cách sử dụng dầu dừa để chăm sóc sắc đẹp
Cách sử dụng dầu dừa cho da mặt cực tốt
Cẩm nang về dầu dừa - Cách làm và công dụng
Hướng dẫn bà bầu cách dùng dầu dừa bôi để chống rạn da
Cách dùng dầu dừa làm dài mi
35 công dụng tuyệt vời của dầu dừa và cách làm dầu dừa theo phương pháp nóng và lạnh
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.