Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
CÁC MÔ HÌNH VÀ PHẦN MỀM TỐI ƯU - CHƯƠNG 4

GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐA MỤC TIÊU BẰNG PHƯƠNG PHÁP THOẢ DỤNG MỜ 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. Phát biểu mô hình Trong các bài toán kĩ thuật, công nghệ, quản lý, kinh tế nông nghiệp v.v. nảy sinh từ thực tế, chúng ta thường phải xem xét để tối ưu hoá đồng thời một lúc nhiều mục tiêu. Các mục tiêu này thường là khác nhau về thứ nguyên, tức là chúng được đo bởi các đơn vị khác nhau. Những tình huống như vậy tạo ra các bài toán tối ưu đa mục. | Chương IV GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐA MỤC TIÊU BẰNG PHƯƠNG PHÁP THOẢ DỤNG MỜ 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. Phát biểu mô hình Trong các bài toán kĩ thuật công nghệ quản lý kinh tế nông nghiệp v.v. nảy sinh từ thực tế chúng ta thường phải xem xét để tối ưu hoá đồng thời một lúc nhiều mục tiêu. Các mục tiêu này thường là khác nhau về thứ nguyên tức là chúng được đo bởi các đơn vị khác nhau. Những tình huống như vậy tạo ra các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Như vậy chúng ta cần phải tối ưu hoá cực đại hoá hoặc cực tiểu hoá tuỳ theo tình huống thực tế không phải là chỉ một mục tiêu nào đó mà là đồng thời tất cả các mục tiêu đã đặt ra. Bài toán tối ưu đa mục tiêu mà trong đó miền ràng buộc D là tập lồi đa diện và các mục tiêu zi zi x với i 1 2 . p là các hàm tuyến tính xác định trên D được gọi là BTQHTT đa mục tiêu. Với mục đích tìm hiểu bước đầu BTQHTT đa mục tiêu BTQHTT đa mục tiêu được phát biểu như sau Bài toán 1 Max Cx với ràng buộc x G D trong đó C là ma trận cấp p X n và D x G Rn Ax b với A là ma trận cấp m X n và b G Rm. Các hàng của ma trận C là các véc tơ gradient c1 c2 . cp của các hàm mục tiêu Z1 ciTx Z2 c2Tx . Zp cpTx. Ví dụ Giải BTQHTT hai mục tiêu. Z1 8x1 6x2 Max z2 x1 3x2 Max với các ràng buộc 4x1 2x2 60 D ì 2x1 4x2 48 1 x2 0. Ta có thể viết bài toán này dưới dạng ma trận như sau Max Cx với ràng buộc x e D xe R2 Ax b trong đó x x1 x2 T b 60 48 T còn 8 6 1 3 4 2 4 C A 2 Có thể nói BTQHTT đa mục tiêu là BTQHTT mà trong đó chúng ta phải tối ưu hoá cùng một lúc nhiều mục tiêu. Tuy nhiên các mục tiêu này thường đối chọi cạnh tranh với nhau. Việc làm tốt hơn mục tiêu này thường dẫn tới việc làm xấu đi 52 một số mục tiêu khác. Vì vậy việc giải các bài toán tối ưu đa mục tiêu tức là tìm ra một phương án khả thi tốt nhất theo một nghĩa nào đó thực chất chính là một bài toán ra quyết định. 1.2. Phương án tối ưu Pareto Khái niệm then chốt trong tối ưu hoá đa mục tiêu là khái niệm phương án tối ưu Pareto. Xét Bài toán 1 chúng ta cần biết các định nghĩa và định