Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 3
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 3
Thục Quyên
73
14
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Lagrange’s Identity and Minkowski’s Conjecture Các giấy tờ chứng minh quy nạp của bất đẳng thức Cauchy sử dụng nhận dạng đa thức (a2 + a2) (b2 + b2) = (a1 b1 + a2 b2) 2 + (b2 a1 a2 b1) 2, 1 2 1 2 (3.1) nhưng điều đó chứng minh không có nỗ lực để khai thác công thức này với đầy đủ. Đặc biệt, chúng ta hoàn toàn bỏ qua (b2 a1 a2 b1) nhiệm kỳ 2, ngoại trừ lưu ý rằng nó phải được không âm. Để chắc chắn, bất kỳ sự bất bình đẳng phải. | 3 Lagrange s Identity and Minkowski s Conjecture The inductive proof of Cauchy s inequality used the polynomial identity a2 a2 b2 b2 ab a b 2 ai 2 a2b1 2 3.1 but that proof made no attempt to exploit this formula to the fullest. In particular we completely ignored the term a1b2 a2b1 2 except for noting that it must be nonnegative. To be sure any inequality must strike a compromise between precision and simplicity but no one wants to be wasteful. Thus we face a natural question Can one extract any useful information from the castaway term One can hardly doubt that the term a1b2 a2b1 2 captures some information. At a minimum it provides an explicit measure of the difference between the squares of the two sides of Cauchy s inequality so perhaps it can provide a useful way to measure the defect that one incurs with each application of Cauchy s inequality. The basic factorization 3.1 also tells us that for n 2 one has equality in Cauchy s inequality exactly when a1b2 a2b1 2 0 so assuming that b1 b2 0 0 we see that we have equality if and only if a1 a2 and b1 b2 are proportional in the sense that a1 Ab1 and a2 Ab2 for some real A. This observation has far-reaching consequences and the first challenge problem invites one to prove an analogous characterization of the case of equality for the n-dimensional Cauchy inequality. Problem 3.1 On Equality in Cauchy s Bound Show that if b1 b2 . . bn 0 then equality holds in Cauchy s inequality if and only if there is a constant A such that ai Abị for all i 1 2 . . n. Also as before if you already know a proof of this fact you are invited to find a new one. 37 38 Lagrange s Identity and Minkowski s Conjecture Passage to a More General iDENTiTy Since the identity 3.1 provides a quick solution to Problem 3.1 when n 2 one way to try to solve the problem in general is to look for a suitable extension of the identity 3.1 to n dimensions. Thus if we introduce the quadratic polynomial Qn Qn a1 a2 . an b1 b2 . bn that is given by the .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 1
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 2
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 3
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 4
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 5
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 6
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 7
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 8
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 9
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 10
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.