Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 6
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 6
Gia Hoàng
62
18
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Convexity — The Third Pillar Có ba trụ cột lớn của lý thuyết của sự bất bình đẳng tích cực, monotonicity, và lồi. Các khái niệm tích cực và monotonicity là nội tại để các đối tượng mà họ phục vụ chúng tôi đều đặn mà không bao giờ kêu gọi sự chú ý cho chính mình, nhưng lồi là khác nhau. Lồi thể hiện một tác dụng lệnh thứ hai, và cho nó để cung cấp trợ giúp chúng tôi gần như luôn luôn cần phải thực hiện một số chế phẩm có chủ ý. Để bắt đầu, trước. | 6 Convexity The Third Pillar There are three great pillars of the theory of inequalities positivity monotonicity and convexity. The notions of positivity and monotonicity are so intrinsic to the subject that they serve us steadily without ever calling attention to themselves but convexity is different. Convexity expresses a second order effect and for it to provide assistance we almost always need to make some deliberate preparations. To begin we first recall that a function f a b R is said to be convex provided that for all x y G a b and all 0 p 1 one has f px 1 - p y pf x 1 - p f y . 6.1 With nothing more than this definition and the intuition offered by the first frame of Figure 6.1 we can set a challenge problem which creates a fundamental link between the notion of convexity and the theory of inequalities. Problem 6.1 Jensen s Inequality Suppose that f a b R is a convex function and suppose that the nonnegative real numbers pj j 1 2 . . n satisfy pi p2 ---- pn 1. Show that for all Xj G a b j 1 2 . . n one has n n f ITpj j pjf xj . 6.2 When n 2 we see that Jensen s inequality 6.2 is nothing more than the definition of convexity so our instincts may suggest that we look for a proof by induction. Such an approach calls for one to relate averages of size n - 1 to averages of size n and this can be achieved several ways. 87 88 Convexity The Third Pillar Fig. 6.1. By definition a function f is convex provided that it satisfies the condition 6.1 which is illustrated in frame A but a convex function may be characterized in several other ways. For example frame B illustrates that a function is convex if and only if its sequential secants have increasing slopes and frame C illustrates that a function is convex if and only if for each point p on its graph there is line through p that lies below the graph. None of these criteria requires that f be differentiable. One natural idea is simply to pull out the last summand and to renormalize the sum that is left behind. More .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 1
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 2
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 3
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 4
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 5
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 6
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 7
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 8
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 9
THE CAUCHY – SCHWARZ MASTER CLASS - PART 10
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.