Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tài liệu Tenseur - cơ học môi trường liên tục

Tham khảo tài liệu 'tài liệu tenseur - cơ học môi trường liên tục', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU I. Vecteur hình học và không gian R3 A. Ví dụ Chúng ta tiến hành xét bài toán chuyển động tròn đều. Vị trí của điểm M ở thời điểm t đuợc xác định bởi vectơ OM. ê đây ta thấy vectơ vận tốc v vuông góc với véc tơ OM Véc tơ vị trí . V 1 OM V. OM 0 Gia tốc h-ớng tâm Y - y R om Mặt khác ta có Lực h-ớng tâm F m Y Vectơ vị trí OM là một bộ phận của không gian phẳng bao gồm điểm gốc Đây là không gian hình học hai chiều. Môđun II OM II đồng nhất trên toàn bộ chiều dài II OM II R. ê đây chúng ta cần phân biệt OM với các vectơ V và F. Theo quan điểm vật lý OM và V Y F thuộc những không gian khác nhau. Ta nhận thấy sẽ không có khái niệm vuông góc V 1 OM hay tích vô h-ớng V. OM nếu V và OM trong cùng một không gian. 1 Vậy tại sao ta cố các khái niêm vuông góc và tích vô hướng Là do ta cố tình đưa tất cả các véc tơ về cùng một không gian duy nhất. Trong thực tế ta thường biểu diễn các vectơ V và F trên cùng một tờ giấy. Ta gọi đây là không gian hình học phẳng. Khi nghiên cứu chuyển động của một điểm trong không gian các vectơ vận tốc gia tốc được xem xét như là những vectơ của một không gian 3 chiều luôn được phân tích thành 3 thành phần . B. Sự hợp nhất giữa các không gian Khi những đại lượng vật lý cố những đặc điểm toán học tương đổng 3 chiều tuân theo những quy tắc tính toán giống nhau thì chúng ta coi những đại lượng đố là các yếu tố của không gian R3. Không gian vectơ hình học được gọi là biểu diễn cố thể cố của R3 Presentation possible . Một cách tổng quát hơn khi những đại lượng cố bản chất vật lý khác nhau thuộc những không gian toán học cố cùng n chiều và tuân theo cùng một quy tắc tính toán chúng ta coi những đại lượng này như là những bộ phận của cùng một tập hợp không gian vectơ Rn. II.Quy ước Kí hiệu Einstein A. Chỉ số câm Xét các chỉ số i và j i j 1 n và ma trận với các thành phần Xịj. Giả thiết rằng chúng ta tiến hành tính với mỗi giá trị của i tính tổng của các thành phần khi j từ 1 đến n. Ví dụ Với mỗi dòng của ma trận ta tính tổng các thành .