Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Đại số truyến tính

Thuật ngữ "tập hợp" được dùng rộng rãi trong toán học. Ta thường nói về tập hợp các số nguyên, tập hợp các đặc điểm trong mặt phẳng, tập nghiệm của một phương trình | 0 BÀI GIẢNG ĐẠI số TưyẾN TÍNH Người soạn LÊ Thị NGuyệT 1 Chương 0 TẬP Hộp VÀ ÁNH xạ Bài 1 TẬP Hộp I. Khái niệm tập hợp. 1.1. Định nghĩa. Thuật ngữ tập hợp được dùng rộng rãi trong toán học. Ta thường nói về tập hợp các số nguyên tập hợp các điểm trong mặt phẳng tập nghiệm của một phương trình . Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học nó được dùng làm cơ sở cho các khái niệm khác nhưng bản thân nó không được định nghĩa qua các khái niệm đơn giản hơn. Ta có thể hình dung tất cả những đối tượng xác định nào đó hợp lại tạo thành một tập hợp. Khi nói về tập hợp ta chỉ ra các đối tượng có tính chất nào đó. Chẳn hạn khi nói về tập hợp các học sinh của một lớp học các đối tượng của tập hợp là học sinh của lớp học đó khi nói về tập hợp các số nguyên thì các đối tượng của tập hợp là các số nguyên. Mỗi đối tượng cấu thành tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp. Để chỉ a là một phần tử của tập A ta viết a E A đọc là a thuộc A . Viết a E A đọc là a không thuộc A nghĩa là a không là phần tử của tập A. Ví dụ ở chương trình toán phổ thông ta đã biết các tập hợp sau a Tập hợp N các số tự nhiên. b Tập hợp Z các số nguyên c Tập hợp Q các số hữu tỉ d Tập hợp R các số thực. 1.2 Cách mô tả tập hợp. Muốn mô tả một tập hợp ta phải làm đủ rõ để khi cho ta một phần tử ta biết được nó có thuộc tập hợp đã cho hay không. Thường có hai cách 1 Liệt kê ra tất cả các phần tử của tập hợp. 2 Mô tả tính chất của tập hợp. 1.3 Tập rỗng. Là tập hợp không có phần tử nào và được ký hiệu là 0 II. Sự bằng nhau của hai tập hợp. III. Các phép toán trên tập hợp. 3.1 Phép hợp. Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc một trong hai tập A hoặc B ký hiệu là A n B. Như vậy A u B x x E A hoặc x E B Tổng quát u Ai x 3z E I x E Ai ieì 3.2 Phép giao. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tất cả các phần tử đồng thời thuộc A và B. Ký hiệu là A n B. Như vậy A n B x x E A và x E B Tổng quát Q Ai x Vz E I x E Ai ieì 2 3.3 Phép hiệu. Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm tất cả các