Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Cấu trúc rời rạc - Phép đếm

Tập hợp bằng nhau: Tập A được gọi là bằng tập B, nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B và ngược lại mọi phần tử của B đều là phần tử của A. ( x A) ( x B) Tập con: Tập A được gọi là tập con của tập hợp X, nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của X, kí hiệu là A X. (A X) ( x A x X) | Phép đếm Nhóm 7 Cấu trúc rời rạc Chương II Cấu trúc rời rạc Nội dung 1 2 Phép đếm Nhị thức Newton Tập hợp 3 Tập hợp bằng nhau: Tập A được gọi là bằng tập B, nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B và ngược lại mọi phần tử của B đều là phần tử của A. ( x A) ( x B) Tập con: Tập A được gọi là tập con của tập hợp X, nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của X, kí hiệu là A X. (A X) ( x A x X) I.Tập hợp Ví dụ : + A= a, b, c,d , X = a, b, c, d, x, y, z Khi đó A X. + Z2= Tập các số chẵn ,Z= Tập các số nguyên Khi đó Z2 Z. Nếu A là tập con của X và A không bằng X, thì A được gọi là tập con thực sự của tập X, kí hiệu là A X. Hình 1.1. Tập con A X Text + Tập rỗng: Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu là . Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. Ví dụ 3: A= Tập các nghiệm thực của phương trình: x2 +1= 0 Khi đó A= . + Tập các tập con: Tập tất cả các tập con của A bao gồm cả tập rỗng và A là một tập hợp. Kí hiệu là p(A). Ví dụ 1.4 : Cho tập A= 2, 4, 6 p(A)= 2 , 4 , 6 , 2, 4 , 2, 6 , 4, 6 , 2, 4, 6 , Các phép toán trên tập hợp. + Phép hợp: Hợp của hai tập hợp A và B là một tập hợp bao gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp đã cho. Kí hiệu là A B. x A B x A x B. A B A= 1, 3, 5, 7 B= 2, 3, 4, 5 A B = 1,2, 3, 4, 5, 7 + Phép giao: Giao của hai tập A và B là một tập hợp bao gồm các phần tử thuộc cả hai tập đã cho. Kí hiệu là A B . x A B x A x B. A B A= 1, 3, 5, 7 B= 2, 3, 4, 5 A B = 3, 5 + Phép hiệu : Hiệu của hai tập hợp A và B là một tập hợp bao gôm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Kí hiệu: A \ B x A \ B x A x B. A B A= 1, 3, 5, 7 B= 2, 3, 4, 5 A \ B = 1,7 + Hiệu đối xứng: Hiệu đối xứng của hai tập hợp A và B là một tập hợp. Kí hiệu là: A B x A B x A B x A B . A B A= 1, 3, 5, 7 B= 2, 3, 4, 5 A B = 1,2,4,7 Phần bù :Cho A E thì E A E= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 A= 2, 3, 4, 5 A = 1,6,7 Tích Descartes: A B = {(a,b) a A,b B} A1 A2 An = | Phép đếm Nhóm 7 Cấu trúc rời rạc Chương II Cấu trúc rời rạc Nội dung 1 2 Phép đếm Nhị thức Newton Tập hợp 3 Tập hợp bằng nhau: Tập A được gọi là bằng tập B, nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B và ngược lại mọi phần tử của B đều là phần tử của A. ( x A) ( x B) Tập con: Tập A được gọi là tập con của tập hợp X, nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của X, kí hiệu là A X. (A X) ( x A x X) I.Tập hợp Ví dụ : + A= a, b, c,d , X = a, b, c, d, x, y, z Khi đó A X. + Z2= Tập các số chẵn ,Z= Tập các số nguyên Khi đó Z2 Z. Nếu A là tập con của X và A không bằng X, thì A được gọi là tập con thực sự của tập X, kí hiệu là A X. Hình 1.1. Tập con A X Text + Tập rỗng: Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu là . Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. Ví dụ 3: A= Tập các nghiệm thực của phương trình: x2 +1= 0 Khi đó A= . + Tập các tập con: Tập tất cả các tập con của A bao gồm cả tập rỗng và A là một tập hợp. Kí hiệu là p(A). Ví dụ 1.4 : Cho .