Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
Ý Lan
197
19
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Để chứng minh A= B trong một trường hợp ta có thể nghĩ đến phương pháp sau " Tìm C sau đó chứng minh A=c và C=B. Nhưng vấn đề quan trọng là tìm C. Để tìm C nhiều khi ta phải mò mẫm, dự đoán, dựa vào một phương pháp cũ đã biết | Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một sô bất đẳng thức II.NỘI DƯNG Để chứng minh A B trong một số trường hợp ta có thể nghĩ đến phương pháp sau Tìm C sau đó chứng minh A C và C B .Nhưng vấn đề quan trọng là tìm C.Để tìm C nhiều khi ta phải mò mẫm dự đo án dựa vào một phương pháp cũ đã biết .Trong bài viết này Tôi sẽ đưa ra một kinh ngiệm tìm C dựa vào một phương pháp cũ đã biết. Sau khi chứng minh được một bất đẳng thức ta nên thử xem liệu có thể xây dựng được một số bất đẳng thức khác từ bất đẳng thức đó hay không hoặc dựa vào lời giải đó ta có thể xây dựng các bất đẳng thức khác hay không Sau đây tôi muốn minh hoạ những vấn đề trên. Trước hết ta chứng minh các bổ đề sau Bổ đê 1. Trong 3 số bất kỳ Xj x2 x3 luôn tồn tại hai số xi xj i và j thuộc tập 1 2 3 sao cho X a 1 Xj a hoặc X - a 1 Xj - a a là số thực bất kỳ Chứng minh Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử x 1 - x2 -x3 Nếu x2 - a thì x1 - a và x2 - a ta có điều phải chứng minh. Nếu x2 a thì x2 a và x3 a ta có điều phải chứng minh. Bổ đê 2. Nếu Ix a hoặc Ix - a thi xy a x y -a2 . y a y - a Chứng minh Từ giả thiết ta có x-a y-a 0 hay xy a x y -a2 đpcm Vận dụng hai bổ đê này để chứng minh một số bất đẳng thức Các ví dụ Ví dụ 1. Cho x y z là các số thực dương .Chứng minh rằng ta luôn có bất đẳng thức xyz 2 x2 y2 z2 8 5 x y z .Đẳng thức xảy ra khi nào. Bài I-3 của chuyên mục Chào IMO 2007 đợt 1 của Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 357 tháng 3 năm 2007 Chứng minh Theo bổ đề 1 và vai trò x y z trong bài toán bình đẳng nên không mất tính . . . X 1 IX - 1 tổng quát ta có thể giả sử 1 1 hoặc 1 1 .Khi đó theo Bổ đề 2 ta có xy x y-1 xyz xz yz-z vì z 0 z 9 9 9x z 9 9 9x z-í __ V ĩr7-L.r ív V r7-i- ỉr7_ T-i-D í v 2 ỉ2 r72 -i- i 1 xyz 2 x y z 8 xz yz-z 2 x y z 8 1 Ta sẽ chứng minh xz yz-z 2 x2 y2 z2 8 5 x y z 2 Thật vậy 2 y z-2 2 x z-2 2 3 x-1 2 3 y-1 2 2 z-1 2 0 đúng. Từ 1 và 2 suy ra xyz 2 x2 y2 z2 8 5 x y z Điều phải chứng minh Đẳng thức trong trường hợp này xảy ra khi x y z 1. Vậy đẳng thức xảy ra .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học
Luận văn Thạc sỹ Toán học: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ứng dụng phương trình tiếp tuyến để sáng tạo và chứng minh một số bài toán về bất đẳng thức
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức Đại số
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Xây dựng một số bất đẳng thức sơ cấp dựa trên bất đẳng thức Bernoulli
Phương pháp đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức
Chứng minh một số bất đẳng thức bằng phương pháp so sánh giá trị của đồ thị lồi, lõm tại các điểm cực biên
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.