Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tuyển tập 45 đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán học có đáp án

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi chọn học sinh giỏi sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Tuyển tập 45 đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán học có đáp án làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP THÀNH PHỐ-NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày 11/04/2013 Đề chính thức MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (5,0 điểm) √ √ 2m + 16m + 6 m−2 3 √ 1. Cho biểu thức P = +√ +√ −2 m+2 m−3 m−1 m+3 a) Rút gọn P . b) Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên. p p √ √ 3 3 2013 2. Tính giá trị (a3 + 15a − 25) với a = 13 − 7 6 + 13 + 7 6. Câu 2 (5,0 điểm) 1. Giải phương trình: √ √ √ x + 5 + 3 − x − 2 15 − 2x − x2 + 1 = 0. 2. Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 2x + mx − 1 = 0 mx2 − x + 2 = 0 Câu 3 (5,0 điểm) 1 1 1 1. Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa + + = 2. x y z x+y ≤2 2. Cho hai số x, y thỏa mãn: x2 + y 2 + xy = 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x2 + y 2 − xy. Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Tìm điểm M trên đường tròn để M A + 2M B đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi P là một điểm di động trên cung BC không chứa A. 1. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc hạ từ A xuống P B, P C. Chứng minh rằng đường thẳng M N luôn đi qua một điểm cố định. 2. Gọi I, D, E là chân các đường cao lần lượt hạ từ A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng chu vi tam giác IDE không đổi khi A, B, C thay đổi trên đường tròn (O; R) sao cho diện tích của tam giác ABC luôn bằng a2 . —–HẾT—– Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS CẤP THÀNH PHỐ-NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày 11/04/2013 Đề chính thức MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề. HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm này có 03 trang.) CÂU NỘI DUNG 1. (3,5 điểm) a) Điều kiện: m ≥ 0, m 6= 1 √ m+1 P =√ m−1 2 b) P = 1 + √ m−1 1(5,0đ) Để P ∈ N =⇒ m ∈ {4; 9} 2.(1,5 điểm) p p √ √ 3 3 a = 13 − 7 6 + 13 + 7 6 =⇒ a3