Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du

Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi học sinh giỏi. ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 : (6đ) Giải các phương trình sau : 1) tg 3 x tgx 1 4 cos3 x sin 3 x 2) 2 cos 2x sin x cos x Bài 2 : (3đ) Chứng minh rằng : a 4 b 4 c 4 abc a b c Bài 3 : (3đ) Trong mp Oxy , cho điểm K(3;4) và đường tròn (C) : x2 + y2 – 6x + 2y – 6 = 0 .Viết phương trình đường tròn (C’) tâm K cắt (C) tại hai điểm A , B sao cho AB là cạnh hình vuông có 4 đỉnh thuộc (C) xy x y x 2 2 y 2 (1) Bài 4 : (4đ) Giải hệ phương trình : x 2 y y x 1 2 x 2 y (2) Bài 5 : (4đ) Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tìm xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG – KHỐI 11 – MÔN TOÁN – NH 2018-2019 Bài 1 : tgx 1 3 tgx 1 2 3 tg x tgx 1 tgx 1 tgx 1 3 1 0 4 tgx 1 tgx 1 1) tgx 1 tgx 1 3 2 tg x 4tg x 5tgx 0 tgx 0 sin x 0 2) ĐK: k2 x k2 cos x 0 2 PT cosx sin x 1 sin x cos x 2 cos x sin x sinx cos x 0 cos x sin x 0 1 sin x cos x 2 cos x sin x sinx cos x sin x cos x 1; sin x cos x 1 2 cos x sin x sinx cos x 2 Mà 1 3 1 sin x cos x 1 sin 2x 2 2 Vậy PT có nghiệm duy nhất x k2 4 Bài 2 : Ta có : a 4 b 4 2a 2 b 2 4 4 2 2 b c 2b c a 4 c4 2a 2 c2 2 a 4 b 4 c4 a 2 b 2 b 2 c2 a 2 b 2 a 2 c2 b2 c 2 a 2 c 2 2 ab 2 c a 2 bc abc2 2abc a b