Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Phần 1: Khảo sát hàm bậc 3

Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng vê khỏa sát hàm bậc 3, kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một sô gợi ý giải các bài toán liên quan. | ON TẬP VE HAM SO BẬC 3 Trung tâm Luyện thi đại học Vĩnh Viễn Giả sử y ax3 bx2 cx d với a 0 co đồ thị là C . y 3ax2 2bx c y 6ax 2b b z 1 y 0 x ả 0 3ả b x lả hoảnh độ điêm uôn. Đô thị hảm bảc 3 nhản điêm uôn lảm tảm đôi xứng. 3ả 2 Đe vẽ đồ thị 1 ham so bậc 3 ta can biết các trường hợp sau i a 0 va y 0 vô nghiệm ham so tang trẽn R luồn luồn tang ii a 0 va y 0 vồ nghiẽm ham so giam nghịch biến trẽn R luồn luồn giam iii a 0 va y 0 cô 2 nghiệm phan biệt x1 x2 vời x1 x2 ham số đat cực đại tai x1 va đat cực tiếu tai x2. Ngồài ra ta cồn cồ x1 x2 2x0 vời x0 la hồanh đồ điếm uốn. ham sô tang trẽn - x x1 ham sồ tang trẽn x2 x ham sồ giam trẽn x1 x2 iv a 0 va y 0 cô 2 nghiệm phan biệt x1 x2 vời x1 x2 ham đat cực tiểu tai x1 va đat cực đai tai x2 thồa điẽu kiẽn x1 x2 2x0 x0 la hồanh đồ điểm uốn . Ta cung cồ ham sồ giam trẽn - x x1 ham sồ giam trẽn x2 x ham sồ tang trẽn x1 x2 3 Gia sử y 0 co 2 nghiệm phân biệt vâ y k Ax B y r x q với k la hang so khác 0 thì phướng trình đướng tháng qua 2 điểm cực trị lá y r x q 4 C cát Ox tái 3 điểm phán biệt y 0 cô 2 nghiêm phin biêt xi x2 1 y xi .y x2 0 5 Giá sự á 0 tá cố i C cát Ox tái 3 điểm phán biệt a y 0 c02 nghiệm ptân biệt thỏá a xi x2 1 y a 0 y xi .y x2 0 ii C cát Ox tái 3 điểm phán biệt a y 0 c02 nghiệm ptân biệt thỏá xi x2 a 1 y a 0 y xi .y x2 0 Tướng tự khi á 0 . 6 Tiệp luyện Gọi I lá điệm uốn. Cho M e C . Nốu M I thì tá cố đung 1 tiếp tuyốn quá M. Nệu M khác I thì tá cố đung 2 tiệp tuyện quá M. Biện luận so tiếp tuyến qua 1 điểm N không nam trên C ta co nhiều trường hợp hơn. 7 C cật Ox tai 3 điềm phan biệt cậch đêu nhau y 0 co 2 nghiệm phân biệt va y x0 0 x0 lậ hoành đô điềm uốn 8 Biện luân so nghiệm cua phương trình ax3 bx2 cx d 0 1 a 0 khi x a la 1 nghiệm cua 1 . Nếu x a la 1 nghiệm cua 1 ta co ax3 bx2 cx d x - a ax2 b1x c1 nghiệm cua 1 la x a vơi nghiệm cua phương trình ax2 b1x c1 0 2 . Ta co cac trương hợp sau i nếu 2 vo nghiệm thì 1 co duy nhất nghiệm x a ii nếu 2 co nghiệm kệp x a thì 1 co duy nhat nghiệm x a iii nếu 2 co 2 .