Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Hoá học
Bài tập và công thức nội suy Lagrange
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài tập và công thức nội suy Lagrange
Lan Chi
1089
5
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
4. Công thức nội suy Lagrange 4.1. Các ví dụ mở đầu Ví dụ 1. Tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn điều kiện: P(1) = 1, P(2) = 2, P(3) = 4. Lời giải. Rõ ràng nếu P và Q là hai đa thức thoả mãn điều kiện đề bài thì P(x) – Q(x) sẽ bằng 0 tại các điểm 1, 2, 3 và từ đó, ta có P(x) – Q(x) = (x-1)(x-2)(x3)H(x). Ngược lại, nếu P(x) là đa thức thoả mãn điều kiện đề bài thì các đa thức Q(x) = P(x) + (x-1)(x-2)(x-3)H(x) cũng thoả. | 4. Công thức nội suy Lagrange 4.1. Các ví dụ mở đầu Ví dụ 1. Tìm tất cả các đa thức P x thoả mãn điều kiện P 1 1 P 2 2 P 3 4. Lời giải. Rõ ràng nếu P và Q là hai đa thức thoả mãn điều kiện đề bài thì P x -Q x sẽ bằng 0 tại các điểm 1 2 3 và từ đó ta có P x - Q x x-1 x-2 x-3 H x . Ngược lại nếu P x là đa thức thoả mãn điều kiện đề bài thì các đa thức Q x P x x-1 x-2 x-3 H x cũng thoả mãn điều kiện đề bài với mọi H x . Từ đó có thể thấy rằng có vô số các đa thức thoả mãn điều kiện đề bài. Ta đặt ra câu hỏi Trong các đa thức thoả mãn điều kiện đề bài hãy tìm đa thức có bậc nhỏ nhất. Rõ ràng đa thức này không thể là hằng số cũng không thể là bậc nhất. Ta thử tìm bậc tiếp theo là bậc 2. Giả sử P x ax2 bx c là đa thức thoả mãn điều kiện đề bài. Khi đó P 1 1 suy ra a b c 1 P 2 2 suy ra 4a 2b c 2 P 3 3 suy ra 9a 3b c 4 Giải hệ này ra ta được nghiệm duy nhất a b c 1 2 -1 2 1 ta được P x 1 2 x2 - 1 2 x 1 là đa thức bậc nhỏ nhất thoả mãn điều kiện. Và theo như lý luận ở trên mọi nghiệm của bài toán sẽ có dạng Q x P x x-1 x-2 x-3 H x với H x là một đa thức tuỳ ý. Ví dụ 2. Tìm đa thức bậc nhỏ nhất thoả mãn điều kiện P -2 0 P -1 1 P 0 1 P 1 2 P 2 3. Lời giải. Từ ý tưởng phương pháp hệ số bất định và hệ phương trình bậc nhất ở trên. Ta thấy rằng chắn chắn sẽ tồn tại đa thức bậc không quá 4 thoả mãn điều kiện đề bài. Xét P x ax4 bx3 cx2 dx e. Từ điều kiện đề bài suy ra hệ 16a - 8b 4c - 2d e 0 a - b c - d e 1 e 1 a b c d e 2 16a 8b 4c 2d e 3 Giải hệ này ta được a -1 8 b 1 12 c 5 8 d 5 12 e 1. 4.2. Công thức nội suy Lagrange Từ các ví dụ cụ thể nêu trên ta có thể dự đoán rằng với mọi các bộ n 1 số phân biệt a0 ai . an và bộ n 1 số bất kỳ bo bi . bn sẽ tồn tại một đa thức P x bậc không vượt quá n thoả mãn điều kiện P ai bi với mọi i 0 1 2 . n. Ngoài ra do tất cả các đa thức Q x thoả mãn sẽ phải có dạng Q x P x x-a0 x-a1 . x-an H x với H x là một đa thức nào đó nên các nghiệm khác của đều có bậc n 1. Vì thế ta có thể đề xuất định lý sau Định lý. Cho bộ n 1 số thực phân biệt a0 a1 . an
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo án môn Công nghệ lớp 7 sách Kết nối tri thức: Bài ôn tập chương 3
Đánh giá khả năng thích ứng của các dòng, giống lúa nhập nội từ Viện Nghiên cứu Lúa Quốc tế (IRRI) tại Viện Cây lương thực và Cây thực phẩm
Ebook Bài tập Giải tích (Tập 1 Số thực-dãy số và chuỗi số) - ĐH Quốc gia Hà Nội
Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ: Số 229 (Tháng 7/1996)
Báo cáo thực tập: Kế toán tiền lương và các khoản trích theo lương tại Công ty cổ phần Đầu tư và Phát triển nhà Hà Nội số 27
Thực trạng và giải pháp của hoạt động tính giá và chính sách giá trong kinh doanh lữ hành nội địa của Công ty du lịch Sao Việt
Slide bài Bài tập vận dung ĐL ôm và CT tính ĐT dây dẫn - Vật lý 9 - N.T.Tuyên
Ebook Bài tập Giải tích (Tập 2 Liên tục và vi phân) - ĐH Quốc gia Hà Nội
Kiến thức, thực hành về an toàn thực phẩm và một số yếu tố liên quan của người chế biến tại bếp ăn các trường tiểu học quận Cầu Giấy Hà Nội năm 2019
Một số thực trạng và giải pháp thúc đẩy hoạt động kinh doanh lữ hành nội địa tại công ty Lữ hành Hanoitourist
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.