Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Toán học rời rạc và cấu trúc rời rạc: Chương 5 - Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh

Bài giảng "Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc - Chương 5: Cây" gồm có những nội dung kiến thức như: Định nghĩa và tính chất, cây khung ngắn nhất, cây có gốc, phép duyệt cây. | Chương 5 CÂY lvluyen@hcmus.edu.vn http www.math.hcmus.edu.vn luyen cautrucroirac FB fb.com cautrucroirac CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt Nội dung Định nghĩa và tính chất Cây khung ngắn nhất Cây có gốc Phép duyệt cây CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 2 1. Định nghĩa và tính chất Định nghĩa. Cây tree là đồ thị vô hướng liên thông và không có chu trình B E B E F F A A C D C D G1 G2 G1 là cây G2 không phải cây CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 3 Cây CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 4 Rừng Định nghĩa. Rừng forest là đồ thị vô hướng không có chu trình B G I L J A C F K D E H Nhận xét. Rừng là đồ thị mà mỗi thành phần liên thông của nó là một cây. CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 5 Rừng CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 6 Tính chất của cây Định lý Cho đồ thị vô hướng T có n đỉnh. Khi đó các phát biểu sau là tương đương 1 T là 1 cây 2 T không chứa chu trình và có n-1 cạnh 3 T liên thông và có n-1 cạnh 4 T liên thông và mỗi cạnh của nó đều là cầu 5 Giữa hai đỉnh bất kỳ của T có đúng một đường đi nối chúng với nhau 6 T không chứa chu trình nhưng khi thêm vào một cạnh ta thu được đúng một chu trình CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 7 Hệ quả. a Một cây có ít nhất 2 đỉnh treo b Nếu G là một rừng có n đỉnh và có p cây thì số cạnh của G là m n-p CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 8 Cây khung của đồ thị Định nghĩa Một cây T được gọi là cây khung hay cây tối đại cây bao trùm của đồ thị G V E nếu T là đồ thị con của G và chứa tất cả các đỉnh của G. Ví dụ. Cho đồ thị C D A F B E Hãy tìm cây khung của G CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 9 Cây khung của đồ thị C D Đáp án. Một số cây khung của G A F B E C D C D A F A F B E B E Nhận xét. Với 1 đồ thị cho trước có thể có vài cây khung của đồ thị đó CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 10 Định .