Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào dạy học giải bài toán cầu phương các hình phẳng và dựng đồ thị hàm số

Bài báo trình bày cách nhìn nhận các hệ thức lượng trong tam giác vuông theo quan điểm cấu trúc trong Lí thuyết phát sinh nhận thức của J. Piaget. Trên cơ sở đó làm rõ mối liên hệ giữa các hệ thức này với các vấn đề cầu phương các hình phẳng và sử dụng để dựng đồ thị của một hàm số có liên quan đặc biệt với với một hay hai hàm số đã cho. | JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci. 2011 Vol. 56 No. 4 pp. 24-28 SỬ DỤNG HỆ THỨC LỰỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN CẦU PHƯƠNG CÁC HÌNH PHẲNG VÀ DỰNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chu Trọng Thanh Trường Đại học Vinh E-mail thanhchu1951@gmail.com Tóm tắt. Bài báo trình bày cách nhìn nhận các hệ thức lượng trong tam giác vuông theo quan điểm cấu trúc trong Lí thuyết phát sinh nhận thức của J. Piaget. Trên cơ sở đó làm rõ mối liên hệ giữa các hệ thức này với các vấn đề cầu phương các hình phẳng và sử dụng để dựng đồ thị của một hàm số có liên quan đặc biệt với với một hay hai hàm số đã cho. 1. Mở đầu Một trong những hệ thức lượng trong tam giác vuông được nhân loại biết đến trong thời gian đầu của giai đoạn toán học sơ cấp là định lí Pitago. Cùng với định lí Pitago trong một tam giác còn có những hệ thức lượng khác. Trong thế kỉ V trước công nguyên TCN các nhà toán học Hylạp đã nghiên cứu các bài toán chia ba một góc cho trước dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình vuông cho trước và bài toán dựng một hình lập phương có thể tích gấp hai lần thể tích của một hình lập phương cho trước. Cả ba bài toán này đều được giả thiết là chỉ được sử dụng thước và compa. Đây cũng là ba bài toán không giải được nhưng việc chứng minh tính không giải được của chúng mãi tới thế kỉ XVIII và XIX các nhà toán học mới thực hiện được. Giáo viên có thể khai thác các mối quan hệ của hệ thực lượng trong tam giác vuông vào việc tạo tình huống gợi vấn đề gợi động cơ hoạt động vào việc tổ chức cho học sinh phát hiện hay ứng dụng của định lí Pitago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông khi dạy học những kiến thức này ở trường phổ thông. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Định lí Pitago Ít có một định lí nào trong toán học sơ cấp lôi cuốn được sự quan tâm của nhiều người như định lí Pitago. Trong tư liệu lịch sử toán của người Trung Quốc định lí này còn được gọi là định lí Cao Thương và được ghi chép trong sách Cửu chương toán thuật do nhà toán học Trần Sanh biên soạn .