Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Giải tích: Bài 2 - ThS. Nguyễn Hải Sơn

"Bài giảng Giải tích - Bài 2: Tích phân bội ba" trình bày khái niệm tích phân bội ba và các ứng dụng của nó, thấy được tích phân bội ba là sự phát triển tự nhiên của tích phân kép; các kĩ thuật tính tích phân bội ba và làm được các bài tập liên quan đến tích phân bội ba. | BÀI À 2 TÍCH PHÂN BỘI BA Giảng viên ThS. ThS Nguyễn Hải Sơn 1 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG BÀI THỂ TÍCH CỦA HÌNH ELIPSOID Thể tích của hình cầu bán kính R Diện tích của hình elip có độ Diện tích của hình tròn bán dài các bán trục là a và b kính R R b a S R 2 S ab 2 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG BÀI tiếp theo THỂ TÍCH CỦA HÌNH ELIPSOID Thể tích của hình cầu bán kính R 4 V R 3 3 Thể tích của elipsoid có các bán trục là a b c V . 3 MỤC TIÊU BÀI HỌC Sau khi học xong bài này sinh viên có thể Trình bày được khái niệm tích phân bội ba và các ứng dụng của nó thấy được tích phân bội ba là sự phát triển tự nhiên của tích phân kép. Vận dụng được các kĩ thuật tính tích phân bội ba và làm được các bài tập liên quan đến tích phân ộ ba. bội 4 CÁC KIẾN THỨC CẦN CÓ Giống như đối với tích phân kép sinh viên cần có các kiến thức cơ bản về giải tích đặc biệt là phép tính tích phân hàm một biến số. Bên cạnh đó sinh viên cũng cần có các kiến thức về hình học phẳng hình học không gian. 5 HƯỚNG DẪN HỌC Xem bài giảng đầy đủ và tóm tắt những nội dung chính của từng bài. bài Tích cực thảo luận trên diễn đàn và đặt câu hỏi ngay nếu có thắc mắc. Làm bài tập và luyện thi trắc nghiệm theo yêu cầu từng bài. 6 CẤU TRÚC NỘI DUNG 1 Đị 1. Định h nghĩa hĩ Tính Tí h chất hất 2 Cách tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Đề các 2. 3. Phép đổi biến số trong tích phân bội ba 4. Ứng dụng của tích phân bội ba 7 1. ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT 1.1. Định nghĩa tích phân bội ba 1.2. Tính chất 8 1.1. ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN BỘI BA f f x y z đóng bị chặn f x y z xác định trên vật thể đóng Chia một cách tùy ý ra thành n khối nhỏ 1 2 . n . Thể tích tương ứng mỗi khối V 1 V 2 . V n . Trên mỗi khối i lấy tuỳ ý một điểm Mi x i yi zi . n Lập tổng tích phân In f Mi V i i 1 Cho n sao cho 0 nếu I I xác định không phụ thuộc Max di n i 1 n 1n cách chia miền và cách lấy điểm Mi thì I được gọi là tích phân bội ba của f f x y z trên khối. I f x y z dxdydz Khi đó f gọi là khả tích trên 9 1.1. ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN BỘI BA tiếp theo Nhận xét Thể tích vật .