Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hải Dương

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hải Dương để phục vụ tốt cho công tác giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi và học tập môn Ngữ văn lớp 12. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh chủ động củng cố, nâng cao kiến thức tại nhà. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi TOÁN. Ngày thi 21 10 2020 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang Câu I 2 0 điểm 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 m 1 x 2 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có ba góc nhọn. 1 3 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x m 1 x 2 m 3 x m 2 1 nghịch 3 biến trên khoảng 1 0 . Câu II 2 0 điểm xy xy 1 2 x 2 y 2 x 1 x 2 x 1 1. Giải hệ phương trình sau . 2 x xy x 2 y 2 2 xy 1 x 2 4 x 6 3 0 2. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt 5 x 1 m x 1 2 4 x2 1 0 . Câu III 2 0 điểm 1. Kết thúc đợt Hội học chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam lớp 12A có 10 bạn được trao thưởng trong đó có An và Bình. Phần thưởng để trao cho 10 bạn gồm 5 quyển sách Hóa 7 quyển sách Toán 8 quyển sách Tiếng Anh trong đó các quyển sách cùng môn là giống nhau . Mỗi bạn sẽ được nhận 2 quyển sách khác loại. Tìm xác suất để An và Bình có phần thưởng giống nhau. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B 1 4 . Gọi D E 1 2 lần lượt là 3 7 chân đường cao kẻ từ A B và M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Biết I là tâm 2 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC . Câu IV 3 0 điểm 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD 120 . a Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết SA SB SC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 3a SCD bằng . 4 b Tính thể tích khối chóp S . ABC biết góc giữa 2 mặt phẳng ABC SBC bằng 45 và tam giác SAB vuông cân tại A . 2. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A B C D đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Gọi N là trung điểm của DD M nằm trên cạnh BB sao cho MB 2 MB P là giao điểm của CC và AMN . Biết rằng góc ABC và AA a . Tìm cos để góc giữa hai đường thẳng A P và AN bằng 45 . Câu V 1 0 điểm Cho x y z là các số dương nhỏ hơn 1 thỏa mãn 4 3 x 1 6 y z x y z x 2 yz . 2 x y x z 1 2 x z x y 1 2 x 3 2 y 2 z 2 16