Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Tính chất hình học của đường cong bậc ba
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tính chất hình học của đường cong bậc ba
Thái Duy
251
6
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Nội dung chính của bài giảng trình bày một số tính chất đơn giản của đường cong bậc ba như: Đường cong bậc ba có phương trình y= ax3 + bx2 + cx + d và đường cong bậc ba bất kì. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này. | TÍNH CHẤT HÌNH HỌC CỦA ĐƯỜNG CONG BẬC BA Nguyễn Tiến Lâm Ngô Quang Dương - THPT Chuyên KHTN Hà Nội Bài viết trình bày một số tính chất đơn giản của đường cong bậc ba. 1. Mở đầu Trong hình học sơ cấp định lý Menelaus là một định lý nổi tiếng liên quan đến bài toán chứng minh thẳng hàng của các điểm. Định lý này được chứng minh bằng định lý Thales. Dưới đây ta sẽ đưa ra cách chứng minh bằng phương pháp tọa độ. Quy ước trong bài viết tọa độ Descartes của điểm M là .xM yM . Định lý 1 Định lý Ménélaus . Các điểm A1 B1 C1 lần lượt chia các đoạn thẳng BC CA AB theo tỉ số ˇ trong đó ˇ 2 R. Ba điểm A1 B1 C1 thẳng hàng khi và chỉ khi ˇ D 1. Chứng minh. Chiều thuận. Giả sử ba điểm A1 B1 C1 thẳng hàng và là đường thẳng đi qua ba điểm đó. Trong hệ trục tọa độ Oxy đường thẳng có phương trình ax C by C c D đặt f .x D ax C by C c. Điểm A1 chia BC theo tỉ số nên tọa độ của A1 là x0 và x B C yB yC A1 I Vì A1 2 nên 1 1 xB xC yB yC a Cb C c D 0 1 1 f .xB dẫn đến D f .xC f .xC f .xA Một cách tương tự ta cũng có ˇ D I D Từ đó ta có ngay ˇ D 1 f .xA f .xB Chiều đảo. Giả sử đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại P 0 và giả sử P 0 chia đoạn AB theo tỉ số 0 Theo chiều thuận thì ˇ 0 D 1 mà ˇ D 1 nên D 0 tức là P 0 P Suy ra M N P thẳng hàng. Tiếp theo ta xét định lý Carnot là dạng tổng quát của định lý Menelaus. Nội dung của định lý được phát biểu dưới đây Định lý 2 Định lý Carnot . Giả sử các điểm Ai Bi Ci lần lượt chia cạnh BC CA AB theo tỉ số i ˇi i với i D 1 2 Khi đó 6 điểm A1 A2 B1 B2 C1 C2 thuộc một conic khi và chỉ khi 1 2 ˇ1 ˇ2 1 2 D 1. Định lý trên được chứng minh tương tự như định lý Menelaus có sử dụng thêm định lý Viete cho phương trình bậc 2. 119 Tạp chí Epsilon Số 08 04 2016 2. Một số tính chất của đường cong bậc ba 2.1. Đường cong bậc ba có phương trình y D ax 3 C bx 2 C cx C d Mục này đưa ra các tính chất của đường bậc ba có phương trình dạng y D ax 3 C bx 2 C cx C d . Bổ đề 1. Khi b D 0 giả sử A B C là ba điểm phân biệt thuộc đường cong bậc ba K. Khi đó A B C thẳng hàng khi .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giải bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác SGK Hình học 7 tập 2
Giải bài tập Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác SGK Hình học 7 tập 2
Tính chất hình học của đường cong bậc ba
Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Giáo án Hình học 7
Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 1: Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Giải bài tập Tính chất ba đường cao của tam giác SGK Hình học 7 tập 2
Giải bài tập Tính chất ba đường phân giác của tam giác SGK Hình học 7 tập 2
Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài giảng Hình học lớp 7 bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.