Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Các bài giảng về bất đẳng thức Toán học
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Các bài giảng về bất đẳng thức Toán học
Hồng Ngọc
248
85
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Mời các bạn cùng tham khảo "Các bài giảng về bất đẳng thức Toán học" bao gồm nhiều bài giảng về bất đẳng thức Toán học được sưu tầm và gửi đến các bạn. Thông qua các bài giảng các em học sinh sẽ nắm được nội dung bài học cũng như vận dụng kiến thức để giải nhanh các bài tập. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây nhé. | Sưu tầm CÁC BÀI GIẢNG VỀ BẤT ĐẲNG THỨC TOÁN HỌC Thanh Hóa tháng 8 năm 2019 1 Website tailieumontoan.com BÀI GIẢNG VỀ BẤT ĐẲNG THỨC TOÁN HỌC BÀI GIẢNG 1 ỨNG DỤNG CỦA MỘT BĐT ĐƠN GIẢN Chứng minh BĐT luôn l những b i to n hấp dẫn. Với b i viết n y chúng ta sẽ kh m ph một số b i BĐT hay v khó nhờ một BĐT đơn giản trong chương trình to n THCS. Bài toán xuất phát Cho a b là hai số bất kì và x y là hai số dương. Chứng minh rằng a 2 b 2 a b 2 x y x y Chứng minh Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với a 2 y x y b 2 x x y a b 2 xy a 2 y 2 b 2 x 2 2abxy ay bx 2 0. a b BĐT sau cùng hiển nhiên đúng. Dấu xảy ra khi v chỉ khi . x y a 2 b 2 c2 a b c 2 Sử dụng BĐT hai lần ta được x y z x y z a b c với ba số a b c v ba số dương x y z bất kì. Dấu xảy ra khi v chỉ khi . x y z Bây giờ ta sẽ áp dụng hai BĐT trên để chững minh một số bài toán sau. a b 4 Bài toán 1. Cho hai số a b c bất kì. Chứng minh rằng a b 4 4 . 8 Chứng minh. Sử dụng BĐT hai lần ta có 2 2 a 4 b4 a 2 b 2 2 1 a 2 b 2 1 a b 2 a b 4 a b 4 4 2 1 1 2 2 . 1 1 2 8 Dấu xảy ra khi v chỉ khi a b. 1 1 1 Bài toán 2. Cho c c số dương x y z thỏa mãn 4. Chững minh rằng x y z 1 1 1 1. 2x y z x 2y z x y 2z Chứng minh Sử dụng BĐT hai lần ta có TÀI LIỆU TOÁN HỌC 2 Website tailieumontoan.com 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 . 1 2 2 4 4 4 4 2x y z 2x y z x y x z x y x z 16 x y z 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 Tương tự ta có x 2y z 16 x y z x y 2z 16 x y z. Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên chú ý tới giả thiết dẫn đến điều phải chứng minh. 3 Dấu xảy ra khi v chỉ khi x y z . 4 a b c 3 Bài toán 3. Cho 3 số dương a b c . Chứng minh rằng . b c c a a b 2 Bất đẳng thức Nasơbit Chứng minh Sử dụng BĐT ta có a b c a2 b2 c2 a b c 2 . b c c a a b ab ac bc ca ca cb 2 ab bc ca a b c 2 3 B y giờ chúng ta cần chứng minh BĐT . 2 ab bc ca 2 Nhưng BĐT n y tương đương với 2 a 2 b2 c2 2 ab bc ca a b 2 b c 2 c a 2 0 Đ y l BĐT luôn đúng. Từ đó suy ra BDT cần phải chứng minh. Dấu xảy ra khi v chỉ khi a b c. Bài toán 4. Cho 3 số dương a b c thỏa mãn abc 1. .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Luật nhà ở và Luật kinh doanh bất động sản: Bài 3 - ThS. Nguyễn Hoàng Phương Thảo
Ebook Một số bài giảng về các bài toán trong tam giác: Phần 1
Ebook Một số bài giảng về các bài toán trong tam giác: Phần 2
Bài giảng Tài chính phát triển - Bài 3: Bất cân xứng về thông tin trên các thị trường tài chính
Bài giảng Tiếng Anh 11 - Unit 08: Celebrations (Language focus)
Bài giảng Toán cao cấp về tích phân bất định
Bài giảng 8: Các bài toán về số phức
Bài giảng 11: Các bài toán về tổ hợp, chỉnh hợp, phép đểm
Bài giảng Ngữ văn lớp 12 - Bài: Tìm hiểu về thể thơ trong ca dao
Bài giảng Giải tích 12 - Luyện tập bài tập Logarit
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.