Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Tài liệu Toán lớp 10: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tài liệu Toán lớp 10: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
An Cơ
230
98
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
"Tài liệu Toán lớp 10: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình" được biên soạn nhằm cung cấp kiến thức về lý thuyết lẫn bài tập trong chương 4 môn Đại số lớp 10. Giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải bài nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo. | Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. Tóm tắt lí thuyết 1. Các khái niệm Khái niệm Bất đẳng thức . Cho hai số thực a b. Các mệnh đề a gt b a lt b a b a b được gọi là các bất đẳng thức. Khái niệm Bất đẳng thức cùng chiều trái chiều . Cho bốn số thực a b c d. Các bất đẳng thức a gt b c gt d được gọi là bất đẳng thức cùng chiều. Các bất đẳng thức a gt b c lt d được gọi là bất đẳng thức trái chiều. Khái niệm Bất đẳng thức hệ quả . Nếu mệnh đề a gt b c gt d đúng thì ta nói bất đẳng thức c gt d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a gt b và viết a gt b c gt d. Khái niệm Bất đẳng thức tương đương . Nếu bất đẳng thức a gt b là hệ quả của bất đẳng thức c gt d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết a gt b c gt d. 2. Tính chất Tính chất Tên gọi Điều kiện Nội dung a lt b a c lt b c Cộng hai vế của bất đẳng thức với một số. c gt 0 a lt b ac lt bc Nhân hai vế của bất đẳng c bc thức với một số. a lt b và c lt d a c lt b d Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều. a gt 0 c gt 0 a lt b và c lt d ac lt bd Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều. n N a lt b a2n 1 lt b2n 1 Nâng hai vế của bất đẳng n N và a gt 0 a lt b a2n lt b 2n thức lên một lũy thừa. a gt 0 a lt b a lt b Khai căn hai vế của một bất a246 CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH II. Các dạng toán Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương Để chứng minh một bất đẳng thức ta có thể sử dụng các cách sau Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với một bất đẳng thức đã biết. Sử dụng một bất đẳng thức đã biết biến đổi để dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh. Một số bất đẳng thức thông dụng a2 0 a2 b2 0 a b 0 với a b 0 a2 b2 2ab. Ví dụ 1. Chứng minh 1 x x 2 6 x 2 1 . Lời giải. Với x 2 1 ta có 1 x x 2 6 3 2 1 x x 2 6 4 1 x x 2 9 2x 1 2 0. Bất đẳng thức cuối luôn đúng. Vậy bài toán được chứng minh. Ví dụ 2. Chứng minh a2 b2 2 2 a b với mọi số thực a b. Lời giải. Với mọi số thực a b ta luôn có a 1 2 b 1 2 0 a2 b2 2 2 a b . Bài toán đã được chứng minh. Đẳng thức xảy .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đại số 10 - Ôn chương II và giữa chương III
Đại số 10 - Ôn chương IV
Đại số 10 - Bài tậ ôn chương 5
Kiểm tra đại số 10 - Chương IV
Kiểm tra chương 1 - Đại số 10
Đề kiểm tra Đại số chương 5 lớp 10 năm 2012 - 2013 - THPT Phan Chu Trinh
60 đề thi toán vào lớp 10
16 đề thi HKI môn toán lớp 10
17 đề thi HKII môn toán lớp 10
Tài liệu học tập môn Toán lớp 10: Chương 1 - Mệnh đề và tập hợp
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.