Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình Cơ học chất lỏng 11

Các tính chất như mật độ, áp suất, nhiệt độ, và vận tốc coi như được định nghĩa trên những điểm nhỏ "vô hạn", định ra một phần tử thể tích tham khảo (reference element of volume, REV), tại kích cỡ so được với khoảng cách giữa hai phân tử chất lưu kề cận nhau. | dụng Khuếch tán mômen động Ta trỏ lại thí nghiệm 1.1 và thử xứ lý về mặt định lượng. Ta hãy xem xét mật dàng chày hình tại dạng ó idr.tũỹị trang mật chất lưu không thể nén được có khối lượng riêng p và độ nhớt r . Ta đặt b r t tữ r.t r và ký hiệu L lìi mômen động đối với trục O cúa chất lưu ớ bên trong hình trụ bán kính r. 1 Xác định DL r là lưu lượng ra cùa L xuyên qua hình trụ bán kính r. 2 Viết phương trình đạo hàm riêng nghiệm đúng bởi Cữ r . 3 Một bế chứa hỉnh trụ bán kính a và chiều cao h chứa chất lưu thoạt đầu nằm yên h rất lớn so vói a điều này cho phép giả thiết dòng cháy có dạng d i. r t ẻQ . Ớ thìri điếm ban đầu đột nhiên bể chứa quay với vận tốc góc Q. a Xác định vận tốc chất lưu trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm khi đạt tới chế độ ổn định. b Tính cỡ độ lỏn của thời gian thiết lập chế độ ổn định đối với một bế đầy nước lo6 rr .s1 và bán kính a - 4 7 cm. So p sánh với thí nghiệm mô tà ở đầu chương. 1 Chất lưu chứa trong hình trụ bán kính r chịu chất lưu phía ngoài tác dụng lên một lực trượt mà mômen đối với trục ớz là xem áp dụng 1 _ 3 ổ 2k hq r . õr L r t là mômcn động đối với trục Oz của chất lưu chứa trong hình trụ bán kính r nên ta viết _ ỠL _ được . II. dt Hình trụ bán kính r chỉ nhận đuợc mômen động do _UA _x . . ÕL các lục trượt bê mặt gây ra vậy biếu diên một õt lưu lượng đi vào của mômen động. Mômen động được trao đổi qua bồ mặt hình trụ M bằng lưu lượng vào của mômcn động nên có một lưu lượng ra - 3 í 2tc hr r . 2 Ta áp dụng định lý mômen động cho chất lưu nằm giữa các hình trụ bán kính r và r dr. Mômen động của nó là dL p 2n r hdrrL r t p 2tt r hdr ừ r t . Độ biến thiên dL bằng hiệu số của mômcn động đi vào hình trụ bán kính r và mômcn động đi ra khỏi hình trụ bán kính r dr nghĩa là ta có đẳng thức 7 71 3 ổco 1 ôr 1 2tt r h drp 2tt hr -- dr dt dr hay p r 3 . õ 3 0 3 a Ở chế độ ổn định thì r 0 ổrõr nghĩa là 4 - r nó chấp nhận các nghiệm ôr d  B . n c co A - V ýi B -----. 2 ọ r 2 Các điều kiện ở giới hạn là Cù ứ Q co 0 không thổ là