Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình xử lý tín hiệu và lọc số 3

Tất cả các tín hiệu đều do một nguồn nào đó tạo ra, theo một cách thức nào đó. Ví dụ tín hiệu tiếng nói được tạo ra bằng cách ép không khí đi qua dây thanh âm. Một bức ảnh có được bằng cách phơi sáng một tấm phim chụp một cảnh/ đối tượng nào đó. | Chương I 1.5.2 Định lý lấy mẫu Cho một tín hiệu tương tự ta chọn tần số lấy mẫu như thế nào Để trả lời câu hỏi này ta phải có một số thông tin chi tiết về các đặc điểm của tín hiệu được lấy mẫu bao gồm biên độ tần số và pha của các thành phần tần số khác nhau. Tuy nhiên những thông tin như vậy thì ta lại không được biết trước. Ta chỉ có thể biết được tần số lớn nhất của một lớp tín hiệu nào đó như là lớp tín hiệu tiếng nói lớp tín hiệu video. . Dựa vào tần số lớn nhất này ta có thể xác định được tần số lấy mẫu cần thiết để chuyển tín hiệu từ tương tự sang số. Vì tần số lớn nhất này có thể thay đổi chút ít trong các tín hiệu cùng lớp ví dụ tiếng nói của những người nói khác nhau thì có tần số lớn nhất khác nhau nên để đảm bảo tần số lớn nhất không vượt quá Fs 2 để tránh chồng phổ thì trước khi lấy mẫu tín hiệu ta cho nó đi qua một bộ lọc lọc bỏ các tần số trên Fs 2. Bộ lọc này được gọi là lọc chống chồng phổ antialiasingfilter Từ tần số Fmax đã biết ta có thể chọn tần số lấy mẫu tương ứng Fs 2Fmax Với tần số lấy mẫu như thế này tất cả các thành phần tần số của tín hiệu tương tự được biểu diễn dưới dạng các mẫu mà không bị chồng phổ và do vậy ta có thể khôi phục lại tín hiệu tương tự từ các mẫu rời rạc mà không bị méo bằng cách sử dụng một phương pháp nội suy thích hợp. Công thức nội suy được trình bày trong định lý lấy mẫu như sau Nếu tần số cao nhất trong tín hiệu liên tục xa t là Fmax và tín hiệu được lấy mẫu với tần số Fs 2Fmax thì có thể khôi phục chính xác xa t từ các mẫu rời rạc xa nT bằng cách sử dụng công thức nội suy sau - 13 - Chương I n Xa t Xa nT n - x sin2nFmax t - nT 2nFmax t - nT Tần số lấy mẫu Fs 2Fmax được gọi là tần số Nyquist do Nyquist tìm ra năm 1928 - là tần số lấy mẫu nhỏ nhất để tránh chồng phổ. Chứng minh xem SGK Ví dụ 1.2 Cho tín hiệu tương tự xa t 3cos50nt 10sin300nt-cos100nt Xác định tần số Nyquist. Ví dụ 1.3 Cho tín hiệu tương tự xa t 3cos2000nt 5sin6000nt 10cos12000nt a Xác định tần số Nyquist b Giả sử tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ .