Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài tập phương trình Logarit

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Bài tập phương trình Logarit. | T.s Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http www.toanthpt.net Giải các phương trình x 5 a log2 X 5 bg x 25 0 x 5 a log2 X 5 log2 x 25 0 b 1 log6 X ĩ 2 6 x 1 2 Điều kiện để phương trình có nghĩa 5 0 í x 5 x2 25 0 x 5 x 5 log2 - 1 log2 x2 25 0 log2----------------- 0 log2 x 5 2 0 x 5 1 x 5 x 5 Từ suy ra phương trình có nghiệm x 6 Lời bình log2 x 5 x 5 log2 x2 25 0 log2 x 5 log2 x 5 log2 x 5 x 5 0 x 6 . x 4 v 7 log2 x 5 log2 x 5 log2 x 5 log2 x 5 0 log2 x 5 0 x 6 Thoạt nhìn thấy bài giải rất hợp lý và cho ra đáp số đúng cách giải này khá nguy hiểm vì nó thu hẹp miền xác định . Kết quả đúng chỉ là một sự may mắn ngẫu nhiên . b 1 log6 x 7 2log6 x 1 2 Điều kiện để phương trình có nghĩa x 1 0 x 7 x 1 2 0 x 1 x 7 x 1 x 1 x 7 x 1 1 1 1 1 log6 4 log6 x 1 1 L log6 x 1 0 L log6 x 1 1 x 7 2 x 7 x 7 x 1 log6 x 7 x 1 T x 1 1 1 x 7 x 1 6 x x 7 x 1 1 x 7 1 6 x 13 _1 6 Kết hợp và thì x 13 là nghiệm phương trình Lời bình Việc áp dụng công thức loga loga b loga c làm miền xác định được mở rộng ra tuy nhiên trong trường c hợp trên không làm thay đổi miền xác định .Tuy nhiên nếu áp dụng log6 x 1 2 2log6 x 1 sẽ làm co hẹp miền xác định của phương trình . Giải các phương trình T.s Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt http www.toanthpt.net Phương trình logarit a 2log3 x -2 log3 x - 4 2 0 a 2log3 x -2 log3 x - 4 2 0 b 1log2 3x - 4 6-log2 1 I 2 r. a21 x 8 log. VỸ log2 3x-4 2 Điều kiện để phương trình có nghĩa x - 2 0 x - 4 2 0 x 2 x 4 2log3 x -2 log3 x - 4 2 0 2log3 x - 2 2log3 x - 4 0 log3 x - 2 x - 4 0 1 1 x - 2 x - 4 1 éj 1 x - 2 x - 4 1 x 4 1 x2 - 6 x 7 0 x 4 J 1 x 3 2 x 4 x - 2 0 J x - 2 - x 4 1 x2 - 6 x 9 0 x 3 l 2 x 4 2 x 4 2 x 4 x 3 5 2 x 3 Lời bình Cũng như bài trên nguyên nhân sai lầm của bài này nếu áp dụng log3 x-4 2 2log3 x-4 sự co hẹp miền xác định của phương trình đã làm mất đi nghiệm x 3 b 3log2 3x - 4 6 -log2 x 8 log log2 3x - 4 2 3x - 4 6 0 3x - 4 2 x3 0 2 3x - 4 0 x 0 4 0 x 3 Điều kiện để phương trình có nghĩa í 1 3 log2 3x - 4 6.log2 x3 8 log x log2 3x - 4 2 log2 3x - 4 .3log2 log2 x 2log2 3x