Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Phan Bội Châu môn toán học

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên phan bội châu môn toán học', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỀN SINH VÀO LỚP 10 THPT chuyên Phun ội Châu Nghệ fin NĂM HỌC 2006-2007 NGÀY THỬ NHÁT Thời gian làm bài ỉ50 phủi Bài 1 2 điểm Cho biền thức x 2 77 1 x x l p - --- -. xvx-l X VX I x-1 a Rút gọn biểu thức p. b Chửng minh p i vời x 0 và X 1. Bài 2 2 điếm Cho phương trinh X3 - 2 m-1 v m2-3 0 1 m lã tham số . a Tim m đề phương trình 1 có nghiệm. b Tim m dế phương trình I có hai nghiệm sao cho nghiệm này bàng ba lằn nghiệm kia. Bài 3 2 điểm a Giai phương trinh 2. b Cho a b. c là các số thực thoả màn ư Q b 0 a -2b-4c i 2 0 2ơ- 7c- 0. Tìm giá trị lớn nhất và giã trị nhò nhất cùa biêu thức Q - 6ứ lb 2006c. Bài 4 4 điếm Cho tam giác A PC cân lại A vói AP PC. Diem D di dộng trên cạnh AP. không trùng với A và p. Gọi là dường tròn ngoại tiếp tam giác PCD. Tiếp tuyến của O tại c và D cắt nhau tại K. a Chửng minh tứ giác ADCK nội tiếp. b Tử giác APCK lã hình gi Tại sao c Xác định vị tri diêm D sao cho tử giác APCK là hình binh hành. NGÀY THỬ HAI Thời gian làm bài 150 phút Bài 5 3 diêm a Giãi phương trinh ỰĨ-2.V ỰĨ .V 2. b Cho X y z là các sổ thực thoà màn X y z 0. Đặt a - X - yr. b y3 - xr c Z2 - XV. Chửng minh ax by cz 0. Bài 6 2 5 liêm a Tìm tất cà các cặp số nguyên x y thoà mãn .V3 - 5 -I r .v 2 y 0. b Cho 2006 số thực ơ . ạ .Ơ2 XK. thoà màn I ứ 2 với n -1.2. 2005. Ơ Hl Ẩ rAx. Ấ 1 I I Đặt A - - 4-. ---------- -. ơ I tỉ2 1 Ơ2006 1 Tính phần nguyên cùa A. Bài 7 I điểm Cho ba số dương X z thoà mãn XV X y z - . Chứng minh rằng y z z x x y 4. Bài 8 2.5 điểm Cho dường tròn tâm ơ bán kính R và dây PC bé hơn 2 các tiếp tuyên của dường tròn tại p và c cắt nhau tại A. M là diem bất kì trên cung nhỏ PC và không trùng với B c. Gọi Ả lần lượt là hình chiếu cùa M trên BC CA AP. BM cắt ỈỈK tại p CM cắt HI tại Q. a Chửng minh rẳng PQ BC. b Xác định vị trí của điểm M de tích MH.MỈ.MK dạt giá trị lớn nhất. Bài 9 I điềm Trong tam giác ABC có ba góc nhọn ta lấy một điềm M bầt kì. Chứng minh răng khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách tir M tới ba dinh cùa tam giác không bé hơn hai .