Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 17

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 17', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 17 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7.0 điểm Câu I 2.0 điểm . Cho hàm số y x4 - 5x2 4 có đồ thị C 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C . 2. Tìm m để phương trình x4 - 5x2 41 log2 m có 6 nghiệm phân biệt. Câu II 2.0 điểm . 2. Tìm m để phương trình m 1. Giải phương trình sin 2x sin x - -1 2 cot 2x. 2sinx sin2x x2 - 2x 2 1j x 2 - x 0 2 có nghiệm x e 1 0 1 y 3 J. n 2 Câu III 1.0 điểm . Tính tích phân Jesm x. sin x. cos3 x. dx. 0 Câu IV 1.0 điểm . Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB a AC 2a AA1 2aự5 và BAC 120o. Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng A1BM . http tranduythai.violet.vn Biên soạn Trần Duy Thái 95 Câu V 1.0 điểm . Cho x y z là các số thực dương dương. Chứng minh rằng 3x 2y 4z yỊxy 3ựyz 54zx . II. PHẦN RIÊNG 3.0 điểm 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a. 2.0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm B -1 3 0 C 1 a 3 0 và M 0 0 a với a 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng NBC vuông góc với mặt phẳng MBC . 1. Cho a Ỉ3 . Tìm góc giữa mặt phẳng NBC và mặt phẳng OBC . 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất. Câu VII.a. 1.0 điểm . Giải hệ phương trình .x-1 - 2x 2 3y 1 1 z x y e R . 1 x y Vy 2 2 y 2 3 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b. 2.0 điểm . Trong không gian Oxyz cho hai điểm A -1 3 -2 B -3 7 -18 và mặt phẳng P 2x - y z 1 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp P . 2. Tìm tọa độ điểm M e P sao cho MA MB nhỏ nhất. Câu VII. b. 1.0 điểm . Giải bất phương trình logx 8 log4 x2 log2 V2x 0. ĐÁP ÁN ĐỀ 17 Câu I log12 m o m 124 144412 Câu II 1. Giải phương trình sin 2x sin x - I--ỉ- 2 cot g2x 1 2sinx sin2x 1 o - cos22x - cosxcos2x 2cos2x và sin2x 0 o cos2x 0v2cos2x cosx 1 0 VN o cos2x 0 o 2x kn a x k 2 4 2 2. Đặt t Vx2 - 2x 2 o t2 - 2 x2 - 2x . . t2 2 Bpt 2 o m - ZL 1 t 2 do x e 0 1 5 3 t 1 t2 - 2 . . . Khảo sát g t 1 với 1 t 2 g t t 2t 2 0. Vậy g tăng trên 1 2 t 1 2 http tranduythai.violet.vn 96 Biên soạn Trần Duy Thái Do đó ycbt o bpt m t2 - 2 t 1 có nghiệm