Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bộ Đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 -2010 với đáp án chi tiết

Tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh chuẩn bị thi tuyển vào lớp 10 có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập cho bản thân. Chúc các bạn học tốt nhé | www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC BÌNH ĐỊNH BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUỶÊN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi Toán chuyên Ngày thi 19 06 2009 Thời gian 150 phút Đề chính thức Bài 1 1.5điếm Cho a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng . a b c 1 T - 2 b c c a a b Bài 2 2điểm . 11.1 Cho 3 sô phân biệt m n p.Chứng minh rằng phương trình -1---1-- x - m x - n x - p 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 3 2điểm Với sô tự nhiên n n 3 .Đặt Sn 1 1 1_ 3 1 72 5 72 73 2n 1 7n 7n 1 . 1 Chúng minhSn Ỷ Bài 4 3điểm Cho tam giác ABC nội tiếp tròn tâm O có độ dài các cạnh BC a AC b AB c.E là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A sao cho cung EB bằng cung EC.AE cắt cạnh BC tại D. a. Chúng minh AD2 aB.AC - DB.DC b. Tính độ dài AD theo a b c Bài 5 1.5điểm Chứng minh rằng m I __ y 2 Với mọi sô nguyên m n. www.VNMATH.com 1 www.VNMATH.com ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI VÀO 10 TRƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM 2009 Bài 1 Vì a b c là độ dài ba cạnh tam giác nên ta có a b c 0 và a b c b a c c a b a a 4 a 2a Nên ta có 1 1 b 4 c a 4 b 4 c a 4 b 4 c a a Mặt khác - ----- b 4 c a 4 b 4 c a a 2a Vậy ta có----- --- ---- 1 a 4 b 4 c c 4 b a 4 b 4 c b b 2b c c 2a Tương tự -y -7- 2 -y Y 3 a 4 b 4 c c 4 a a 4 b 4 c a 4 b 4 c b 4 a a 4 b 4 c Cộng 1 2 và 3 vế theo vế ta có điều phải chứng minh. Bài 2 ĐK x m n p PT đã cho o x-n x-p x-m x-p x-m x-n 0 o 3x2 -2 m n p x mn mp np 0 1 Ta có Á m 4 n 4 p 2 3 mn 4 mp 4 np m2 n2 p2 2mn 2mp 2np -3mn-3mp-3np 2 22 2 2 2 m n p -mn-mp-np m-n n-p m-p J 0 Đặt f x 3x2 -2 m n p x mn mp np Ta có f m 3m2 - 2m2 -2mn -2mp mn mp np m2 -mn -mp np m-n m-p 0 m n p không phải là nghiệm của pt 1 Vậy PT đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt Bài 3 Ta cã __1_ 2n 4 l n ạ n 41 -ựn 41 Vn Vn 41 Vn 2n 41 4n2 4 4n 41 -ựn 41 Vn V4n2 4 4n 1 1 Vn 41 Do đó Sn 4. 4 11 n -ựn 41 Bài 3 . _ __ Ta có BAD CAE Do cung EB cung EC Và AEC DBA Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên ÁBAD z ÁEAC BA AE __. . -BA -AE AB.AC AE.AD 1