Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Toán học cao cấp tập 1 part 2

Tham khảo tài liệu 'toán học cao cấp tập 1 part 2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 1 Đối xứng đối với một điểm o 2 Tịnh tiến theo vectơ ã 3 Quay quanh tâm o một góc 0 trong mặt phẳng 4 Vị tự tâm o với tỉ số k se 0. 1.18. a Cho ánh xạ f R R xác định bởi Nó có là đơn ánh là toàn ánh Tìm ảnh ĨR . b Cho ánh xạg R Í-R R R - 10 xác định bởì X I X Tìm ảnh f o g. 1.19. Xét hai ánh xạ Ị R - R xác định bởi f xị IXI g R R R x 1 A r R. r 0 Ị xác định bởi A yfx So sánh f o g và g o f. 1.20. Cho 4 tập hợp A B c D và ba ánh xạ g fi C h c D. Chứng minh rằng A Ợ lì g f. 1.21. 1 Cho 2 tập và F và ánh xạ E F. A và B là hai tập con của E. Chứng minh a A c B f A c f B b unfi c A n B c f AUB f A Uf B . 2 Chứng minh rằng nếu là đơn ánh thì f A n B f A nf B . 41 1.22. Cho 2 tập E và F và ánh x.ạf E F. A và B là 2 tập con của F chứng minh aMcB -1  C -1 B b 4nB r  n B . 1.23. Chof E F g F G Chứng minh rằng 1 Nếu và g là toàn ánh thì g f là toàn ánh Nếu và g là đơn ánh thì g f là dơn ánh Nếu và g là song ánh thì g là song ánh. 2 Nếu g c ĩ là song ánh và là toàn ánh thì và g là song ánh. 1.24. Với mỗi bộ 4 số nguyên a b c d sao cho ad - bc 1 ta cho ánh xạ z2 z2 xác định bởi và gọi F là tập các ánh xạ như thế. a Chứng minh rằng là song ánh và Z 1 e F. b Chứng minh rằng nếu và g c- F thì g F. 1.25.1 Chứng minh rằng hợp của hai tập hữu hạn là một tập hữu hạn. 2 Chứng minh rằng hợp của một số đếm được các tập hữu hạn là một tập đếm được. 1.26. Cho tập E gọĩ J E là tập tất cả các tập con của E. Chứng minh rằng .y không cùng lực lượng với E. 1.27. Cho A - a b . Có thể lập được bao nhiêu bảng khác nhau có dạng trong đó a p Ỵ ô A 1 1.28. a Có bao nhiêu sô có 5 chữ số b Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà các chũ số đều khác nhau 1.29. Tìm sô tất cả các tập con cùa một tạp gồm 11 phần tử kể cả tập rỗng. 1.30. Cho các hoán vị p và Q của 1 2 3 4 p 3 4 1 2 Q - 2413 mà ta kí hiệu như sau 3 4Ì 12 3 4 3 4 1 2 ì 2 3 4 2 4 1 3 Q lìm p e. Qt Q P.Ị 1 và Ổ 1. 1.31. Cho li điểm khác nhau trong mặt phẳng sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Xét các đoạn thảng nối từng cặp hai điểm khác nhau. a