Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
Thục Trang
280
11
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, tailieuXANH.com giới thiệu đến các bạn tài liệu Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | Lương Đức Trọng - ĐHSPHN (SĐT:0982715678) CỰC TRỊ SỐ PHỨC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Bất đẳng thức tam giác: • |z1 + z2 | ≤ |z1 | + |z2 |, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≥ 0. • |z1 − z2 | ≤ |z1 | + |z2 |, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≤ 0. • |z1 + z2 | ≥ ||z1 | − |z2 ||, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≤ 0. • |z1 − z2 | ≥ ||z1 | − |z2 ||, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≥ 0. 2. Công thức trung tuyến: |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 = 2(|z1 |2 + |z2 |2 ) 3. Tập hợp điểm: • |z − (a + bi)| = r: Đường tròn tâm I(a; b) bán kính r. • |z − (a1 + b1 i)| = |z − (a2 + b2 i)|: Đường trung trực của AB với A(a1 ; b1 ), B(a2 ; b2 ). • |z − (a1 + b1 i)| + |z − (a2 + b2 i)| = 2a: – Đoạn thẳng AB với A(a1 ; b1 ), B(a2 ; b2 ) nếu 2a = AB. – Elip (E) nhận A, B làm hai tiêu điểm với độ dài trục lớn là 2a nếu 2a > AB. √ x2 y 2 Đặc biệt |z + c| + |z − c| = 2a: Elip (E) : 2 + 2 = 1 với b = a2 − c2 . a b B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp đại số VÍ DỤ 1 (Sở GD Hưng Yên 2017). Cho số phức z thỏa mãn |z − 1 − 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = M 2 + m2 . A. S = 34 B. S = 82 C. S = 68 D. S = 36 LỜI GIẢI 1. Ta có √ 4 = |z + 2 + i − (3 + 3i)| ≥ ||z + 2 + i| − |3 + 3i|| = ||z + 2 + i| − 3 2| ⇒ ( √ |z + 2 + i| ≤ 4 + 3 2 = M √ . |z + 2 + i| ≥ 3 2 − 4 = m Khi đó S = M 2 + m2 = 68. Đáp án là C. VÍ DỤ 2 (Sở GD Hà Tĩnh 2017). Trong các số phức z thỏa mãn |z − (2 + 4i)| = 2, gọi z1 và z2 là số phức có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z1 và z2 bằng A. 8i B. 4 C. −8 D. 8 1 https://www.facebook.com/luong.d.trong LỜI GIẢI. Ta có √ √ √ 2 ≥ ||z| − |2 + 4i|| = ||z| − 2 5| ⇒ 2 5 − 2 ≤ |z| ≤ 2 5 + 2. √ √ 1 Giá trị lớn nhất |z| là 2 5 − 2 khi z = k(2 + 4i) với (k − 1) 5 = 1 ⇒ k = 1 + √ . Do đó 5 1 z1 = 1 + √ (2 + 4i). 5 √ √ 1 Giá trị nhỏ nhất |z| là 2 5 − 2 khi z = k(2 + 4i) với (1 − k) 5 = 1 ⇒ k = 1 − √ . Do đó 5 1 z2 = 1 − √ (2 + 4i). 5 1 1 Như vậy, tổng hai phần ảo của z1 , z2 là 4 1 + √ +4 1− √ = 8. 5 5 Đáp án là D. VÍ DỤ 3 (THPT .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cực cải trị hình học trong hình tọa độ không gian - Mai Thị Mơ
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cực trị trong Hình học giải tích lớp 12
Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit" trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit" trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao
Báo cáo đề tài: " Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài toán hình học trong cực trị "
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học: Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit" trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Yên Định 3 giải nhanh bài toán trắc nghiệm cực trị của hàm số
Sáng kiến kinh nghiệm : Hướng dẫn học sinh lớp 8 giải các bài toán cực trị trong đại số
SKKN: Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cực cải trị hình học trong hình tọa độ không gian
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.