Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thật

Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 2 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học các khối ngành Kỹ thuật - Công nghệ và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät Tp.HCM ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2019-2020 KHOA KHOA HOÏC ỨNG DỤNG MOÂN TOAÙN CAO CẤP CHO KYÕ SÖ 2 Maõ moân hoïc MATH133201 Thôøi gian 90 phuùt 23 7 2020 BOÄ MOÂN TOAÙN Ñeà thi goàm 02 trang Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu Caâu 1 3 ñieåm a Anh Chò haõy neâu teân caùc caùch giaûi heä phöông trình tuyeán tính chæ neâu teân maø khoâng caàn trình baøy caùch giaûi . Giải vaø bieän luaän heä phöông trình tuyeán tính sau đây. 2 x y z 0 5 x 2 y mz 1 m là tham số 4 x 2 y mz 2 m b Cho biết mạch điện như hình vẽ thỏa hệ phương trình i1 i2 i3 0 R1i1 R2i2 E2 E1 R2i2 R3i3 E3 E2 trong đó R1 R2 R3 E1 E2 E3 là các hằng số dương. Viết i1 lại hệ dạng AX B với X i2 tính định thức det A i 3 và cho biết đẳng thức X A 1B đúng hay sai và giải lưu ý Không yêu cầu giải hệ phương trình thích. Caâu 2 3 5 ñieåm a Cho ma trận A aij 3 3 và hệ phương trình vi phân cấp 1 tuyến tính thuần nhất X t AX t có 1 10 1 3t 4t nghiệm X 1 0 e X 2 1 e X 3 8 et và hệ phương trình vi phân cấp 1 tuyến tính không thuần 1 1 1 3e 2t nhất X t AX t F t có nghiệm riêng X p t te2t . Nghiệm tổng quát hệ X t AX t F t là 7e 2t X t . câu này Anh Chị viết X t . vào giấy làm bài thi . b Trình bày phương pháp biến thiên hằng số Variation of Parameters giải hệ phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất X t AX t F t với A aij n n là ma trận hằng số. c Giaûi heä phöông trình vi phaân x 2 y e 5t vôùi ñieàu kieän x 0 0 y 0 0 x y 3 y 12 Tính lim x t lim y t . Xaùc toïa ñoä gaàn ñuùng trong maët phaúng Oxy cuûa ñieåm M x t y t sau t t khoaûng thôøi gian t ñuû lôùn. -1- Caâu 3 3 5 ñieåm được phép sử dụng các công thức nghiệm thiết lập khi học hay trong giáo trình 2u 2u 2u u a Viết dạng cầu của phương trình truyền nhiệt ba chiều k 2 2 . x 2 y z t b Giải phương trình truyền sóng 2u 2u a 2 0 x t 0 x 2 t 2 u 0 t 0 u t 0 t 0 BC với điều kiện u u x 0 x x 0 0 x IC t t 0 c Giải phương trình truyền nhiệt 2u u e x 0 x 1 t 0 x 2 t u 0 t 0 u 1 t 0 t 0 BC với điều kiện x u x 0 1 e 0 x 1 IC Ghi .