Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình tích phân

Nhiều vấn đề của toán học, cơ học, vật lý đã dẫn đến những phương trình trong đó hàm chưa biết ở dưới dấu tích phân. Những phương trình ấy gọi là phương trình tích phân. Phương trình tích phân là một trong những công cụ toán học hữu ích được dùng trong toán học lý thuyết và giải tích ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo. | I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M LIENPHONE CHEUCHOUTHOR PH ÌNG TR NH T CH PH N LU N V N TH C S TO N HÅC Th i Nguy n - 2016 I HÅC TH I NGUY N TR ÍNG I HÅC S PH M LIENPHONE CHEUCHOUTHOR PH ÌNG TR NH T CH PH N Chuy n ng nh TO N GI I T CH M sè 60.46.01.02 LU N V N TH C S TO N HÅC Ng íi h îng d n khoa håc TS. NGUY N THÀ NG N Th i Nguy n - 2016 Líi cam oan Tæi xin cam oan r ng nëi dung tr nh b y trong luªn v n n y l trung thüc v khæng tròng l p vîi t i kh c. Tæi công xin cam oan r ng måi sü gióp ï cho vi c thüc hi n luªn v n n y ñc c m ìn v c c thæng tin tr ch d n trong luªn v n ñc ch rã nguçn gèc. Th i Nguy n ng y . th ng . n m 2016 Ng íi vi t luªn v n LIENPHONE CHEUCHOUTHOR i Möc löc Líi cam oan i Möc löc ii Mð u 1 1 Ki n thùc chu n bà 4 1.1 Mët sè ki n thùc cì b n v khæng gian Lp . . . . . . . . . 4 1.2 Mët sè ki n thùc cì b n v khæng gian Hilbert . . . . . . . 8 1.2.1 T ch væ h îng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Khæng gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Khæng gian L2ρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 To n tû èi xùng ho n to n li n töc . . . . . . . . . . . . 11 1.3.1 Phi m h m tuy n t nh li n töc . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 To n tû li n hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.3 To n tû èi xùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.4 To n tû ho n to n li n töc . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.5 To n tû èi xùng ho n to n li n töc . . . . . . . . 22 2 Ph ìng tr nh t ch ph n 26 2.1 To n tû t ch ph n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2 Ph n lo i ph ìng tr nh t ch ph n . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.1 Kh i ni m ph ìng tr nh t ch ph n . . . . . . . . . 30 2.2.2 Ph ìng tr nh t ch ph n Fredhom . . . . . . . . . . 31 2.2.3 Ph ìng tr nh Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ii 2.3 Ph ìng tr nh t ch ph n ký dà . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Ph ìng tr nh t ch ph n ký dà lo i mët . . . . . . . 32 2.3.2 Ph ìng tr nh t ch ph n ký dà lo i hai . . . . . . . . 33 2.4 Ph