Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. | SỞ GD amp ĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020-2021 MÔN THI Toán 10 Đề thi gồm 1 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Bài 1 4.0 điểm Giải hệ phương trình p x 1 y 2 y 2 y 1 x2 x 1 x y x2 x x y 3 2x2 x y 1 p Bài 2 4 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn ab bc ca 3abc a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P b a2 2 c b2 2 a c2 2 Bài 3 4 điểm Cho tam giác ABC với O I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại d 90 khi và chỉ khi AB AC 2BC tiếp nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng AIO Bài 4 4 điểm a.Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 19.8n 17 là số nguyên tố. b.Cho 2020 số nguyên dương a1 a2 a3 . a2020 và số nguyên a gt 1 sao cho a chia hết cho a1 a2 a3 . a2020 . Chứng minh rằng a2021 a 1 không chia hết cho a a1 1 a a2 1 . a a2020 1 . Bài 5 4 điểm Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông 21x21.Mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên có mặt ở ít nhất 3 cột và ít nhất 3 hàng. HẾT