Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
Gia Phúc
226
5
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Bất đẳng thức là một vấn đề khó, thường xuyên xuất hiện với tư cách là câu phân loại trong đề thi học sinh giỏi THPT. Hiện nay đã có nhiều phương pháp mạnh để xử lí các bài toán về bất đẳng thức đối xứng, tuy nhiên lại chưa có nhiều công cụ mạnh như thế khi xử lí bất đẳng thức hoán vị. Trong bài viết này, tôi xin chia sẻ một số hướng tiếp cận để chứng minh các bất đẳng thức hoán vị ba biến. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết! | Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THƯC HOÁN VỊ Lê Văn Lâm THPT Hoằng Hóa 3 Thanh Hóa Tóm tắt nội dung Bất đẳng thức là một vấn đề khó thường xuyên xuất hiện với tư cách là câu phân loại trong đề thi học sinh giỏi THPT. Hiện nay đã có nhiều phương pháp mạnh để xử lí các bài toán về bất đẳng thức đối xứng tuy nhiên lại chưa có nhiều công cụ mạnh như thế khi xử lí bất đẳng thức hoán vị. Trong bài viết này tôi xin chia sẻ một số hướng tiếp cận để chứng minh các bất đẳng thức hoán vị ba biến. 1 Dùng phần tử cực hạn và sắp thứ tự các biến Nội dung Bất đẳng thức hoán vị với 3 biến a b c ta có thể giả sử một trong 3 biến là giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất hoặc giả sử một biến nằm giữa hai biến. Khi đó ta sẽ thu được các đánh giá không âm từ biểu thức hiệu các biến a b c. Ví dụ 1.1. Cho a b c các số thực không âm. Chứng minh rằng a b c 3 6 3 a b b c c a 1.1 Lời giải. Nhận thấy bất đẳng thức hoán vị đối với các biến a b c nên không mất tính tổng quát ta giả sử a max a b c . - Trường hợp 1. a b c.Ta có VT 1.1 0 VP 1.1 nên bất đẳng thức đúng. - Trường hợp 2. a c b. Ta có 1.1 a b c 6 108 a b b c c a 2 1.2 Mà a b b c c a 2 a b c b a c 2 a c 2 a2 c2 1.3 Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có 4 a c 2 a2 c2 a c 2 .2ac.2ac h i3 a c 2 2ac 2ac a c 6 nên 27 27 a c 6 a b c 6 a c 2 a2 c2 1.4 108 108 1 Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 Kết hợp 2.4 và 1.4 ta có 1.2 đúng nên 1.1 được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c 0. Ví dụ 1.2. Cho a b c các số thực dương thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng a b c 1. 1.5 a b 1 b c 1 c a 1 Lời giải. Bất đẳng thức đã cho tương đương với a b c 1 a2 b b2 c c2 a abc 4. 1.6 4 c 4 a 4 b Nhận thấy bất đẳng thức hoán vị đối với các biến a b c nên không mất tính tổng quát ta giả sử c nằm giữa a và b. Khi đó a a c b c 0 a2 b c2 a a2 c abc a2 b b2 c c2 a abc a2 c 1 b2 c 2abc a2 b b2 c c2 a abc c a b 2 Mà c a b 2 .2c a b a b 2 2c a b a b 3 4. 2.27 Kết hợp ta có 1.6 đúng nên 1.5 được chứng minh. Đẳng thức .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học
Luận văn Thạc sỹ Toán học: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ứng dụng phương trình tiếp tuyến để sáng tạo và chứng minh một số bài toán về bất đẳng thức
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Chứng minh một số bất đẳng thức bằng phương pháp so sánh giá trị của đồ thị lồi, lõm tại các điểm cực biên
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức Đại số
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Xây dựng một số bất đẳng thức sơ cấp dựa trên bất đẳng thức Bernoulli
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.