Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005
Thảo Hương
78
4
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Nội dung chính của bài viết "Tổng quát một bài toán thi vô địch Nga năm 2005" trình bày tổng quát hóa một bài toán từ cuộc thi vô địch Nga năm 2005 bằng công cụ điểm đẳng giác cùng với các lời giải thuần túy hình học. Mời các bạn tham khảo! | TỔNG QUÁT MỘT BÀI TOÁN THI VÔ ĐỊCH NGA NĂM 2005 Trần Quang Hùng Phan Anh Quân TÓM TẮT Bài viết tổng quát hóa một bài toán từ cuộc thi vô địch Nga năm 2005 bằng công cụ điểm đẳng giác cùng với các lời giải thuần túy hình học. Bài toán sau được đề nghị bởi tác giả Andrey Badzyan trong kỳ thi vô địch toàn Nga năm 2005 vòng thi tỉnh dành cho lớp 9 Bài toán 1. Cho tam giác ABC với đường tròn ngoại tiếp .O và đường tròn nội tiếp là .I . M là trung điểm của AC và N là trung điểm của cung AC d chứa B. Chứng minh rằng IMA D I NB. N B I O A M C E Lời giải. Gọi BI cắt .O tại E khác B. Từ kết quả quen thuộc E là tâm ngoại tiếp tam giác IBC . Từ đó kết hợp hệ thức lượng trong tam giác vuông thì EI 2 D EA2 D EM EN . Từ đó hai tam giác EMI và EI N đồng dạng. Suy ra IMA D EI N IME 90ı D EI N 90ı D I NB. Ta có điều phải chứng minh. Nhận xét. Bài toán trên là một kết quả đẹp và có nhiều ý nghĩa trong việc ứng dụng và phát triển. Chúng tôi xin giới thiệt một bài toán trong các bài toán ứng dụng kết quả này như sau Bài toán 2. Cho dây BC cố định của đường tròn .O . A di chuyển trên .O I là tâm nội tiếp tam giác ABC . IA cắt .O tại D khác A. M là trung điểm BC . N thuộc .O sao cho DN k IM . P thuộc .O sao cho NP k AD. Chứng minh rằng PI luôn đi qua điểm cố định khi A di chuyển. 81 Tạp chí Epsilon Số 05 10 2015 K A S N I O B M C P D T Lời giải. Gọi tia IM cắt .O tại T tia MI cắt .O tại S MD cắt .O tại K cố định. Ta thấy ID 2 D BA2 D DM DK suy ra tam giác 4DMI 4DIK suy ra MID D IKM .1 . Ta lại có DN k ST suy ra DT d D NS. d Từ PN k AD suy ra NA d D PD. d Từ đây suy ra PD D SA C DT suy ra PKD D DI T .2 . d c d Vậy từ .1 .2 suy ra P I K thẳng hàng hay PI đi qua K cố định. Nhận xét. Điểm P chính là tiếp điểm của đường tròn mixtilinear nội với đường tròn .O . Bài toán 1 lần đầu tiên được mở rộng trong 2 bởi tác giả Trần Quang Hùng như sau Bài toán 3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn .O và P Q đẳng giác trong tam giác ABC AP cắt .O tại D khác A. DN là đường kính của .O . ON cắt BC tại M
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một định lý hội tụ mạnh cho hệ bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát và bài toán điểm bất động trong không gian banach
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp chiếu giải hệ bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát
Chuyên đề: Tìm số hạng tổng quát của dãy truy hồi tuyến tính cấp 2 để giải quyết một số bài toán về dãy số - Trường THPT chuyên Hưng Yên
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số và xây dựng bài toán về dãy số
Chuyên đề hội giảng: Một số phương pháp xác đinh công thức tổng quát của dãy số
Đề tài : Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số và xây dựng bài toán về dãy số
Luận án Tiến sĩ Hệ thống thông tin: Một số phương pháp ngẫu nhiên cho bài toán cực đại hóa xác suất hậu nghiệm không lồi trong học máy
Tóm tắt luận án Tiến sĩ Hệ thống thông tin: Một số phương pháp ngẫu nhiên cho bài toán cực đại hóa xác suất hậu nghiệm không lồi trong học máy
Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Bài toán tựa cân bằng tổng quát và một số ứng dụng
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.