Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1999
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1999
Minh Triết
71
6
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
" Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1999 " . Đây là một sân chơi lớn để sinh viên thế giới có dịp gặp gỡ, trao đổi, giao lưu và thể hiện khả năng học toán, làm toán của mình. Từ đó đến nay, các kỳ thi Olympic sinh viênthế giới đã liên tục được mở rộng quy mô rất lớn. Kỳ thi này là một sự kiện quan trọng đối với phong trào học toán của sinh viên thế giới trong trường đại. | 6th INTERNATIONAL COMPETITION FOR UNIVERSITY STUDENTS IN MATHEMATICS Keszthely 1999. Problems and solutions on the first day 1. a Show that for any m 2 N there exists a real m x m matrix A such that A3 A 1 where I is the m x m identity matrix. 6 points b Show that det A 0 for every real m x m matrix satisfying A3 A 1. 14 points Solution. a The diagonal matrix 0 A 0 A AI I . 0 A is a solution for equation A3 A I if and only if A3 A 1 because A3 A I A3 A 1 I. This equation being cubic has real solution. b It is easy to check that the polynomial p x x3 x 1 has a positive real root Ai because p 0 0 and two conjugated complex roots A2 and A3 one can check the discriminant of the polynomial which is 1A I 1.A Q i Cl FTio mimmiim one movimiim vf FTio nnlimAmio 1 3 j y 2 j iQg a i i the local iiiiiiiiiilh11 called iiia . kiiim.iii i die ylyii yiiiia l . If a matrix A satisfies equation A3 A I then its eigenvalues can be only A1 A2 and A3. The multiplicity of A2 and A3 must be the same because A is a real matrix and its characteristic polynomial has only real coefficients. Denoting the multiplicity of A1 by a and the common multiplicity of A2 and A3 by det A A AfAf A A2 A3 f. Because A1 and A2A3 A212 are positive the product on the right side has only positive factors. 2. Does there exist a bijective map N N such that 1 A x An 1 2_i n2 20 points Solution 1. No. For let be a permutation of N and let N 2 N. We shall argue that 3N E I n N 1 In fact of the 2N numbers N 1 . 3N only N can be N so that at least N of them are N. Hence 3N 3N x iw x -nn i- N 1 v 7 n N 1 Solution 2. Let be a permutation of N. For any n 2 N the numbers 1 . n are distinct positive integers thus 1 . n 1 . n 2 1 . By this inequality 1 X n 1 n n2 X 1 2 n 1 1 n 1 2 1 X n 1 n n 1 2 2n 1 n2 n 1 2 11 E2n 1 v 1 1 2n n 1 n 1 1 6th INTERNATIONAL COMPETITION FOR UNIVERSITY STUDENTS IN MATHEMATICS Keszthely 1999. Problems and solutions on the second day 1. Suppose that in a not necessarily commutative ring R the
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1994
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1995
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1996
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1997 ngày 1
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1997 ngày 2
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1998
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 1999
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 2000
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 2001
Đề thi Olympic sinh viên thế giới năm 2002 ngày 1
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.