Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng chuyên đề Phương pháp tính Phần 5

Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG

Giải gần đúng phương trình. Để tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x) = 0, ta phải tách nghiệm. Giả sử trong khoảng [a,b] hàm f(x) liên tục cùng với các do hàm f’(x), f”(x), của nó. Các giá tr_ f(a), f(b) là giá trị của hàm tại các điểm mút của đoạn này f(a).f(b) | Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 4 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN ROOTS OF NONLINEAR EQUATIONS 4.1 Giải gần đúng phương trình Để tìm nghiệm gần đúng của phương trình f x 0 ta phải tách nghiệm. Giả sử trong khoảng a b hàm f x liên tục cùng với các đạo hàm f x f x của nó. Các giá trị f a f b là giá trị của hàm tại các điểm mút của đoạn này f a .f b 0 và f x giữ nguyên dấu trên đoạn a b . Đôi khi để cho thuận lợi viết lại f x 0 o ọ x v x . Nghiệm thực của phương trình f x 0 là giao điểm của đồ thị các hàm y ọ x và y v x . 4.1.1 Phương pháp dây cung Thay cung AB của y f x bởi dây cung AB lấy x1 tại giao điểm P của dây cung với trục hoành làm giá trị gần đúng của nghiệm chính xác a. Phương trình dây cung AB y A Y - f a X - a f b - f a b - a Tại P ta có Y 0 X xi f a x1 - a nên f b - f a b-a b - a f a _ af b - bf a Suy ra xi a - f b - f a f b - f a Sau khi tính được X1 ta xét được khoảng phân li nghiệm mới là a x1 hay x1 b rồi tiếp tục áp dụng phương pháp dây cung vào khoảng phân li mới tiếp tục ta được x2 x3 x4 ngày càng gần đến nghiệm chính xác a. f a .f b Sai sô ước lượng a - x1 -------- 2---- Ví dụ Tìm nghiệm trong khoảng 1 1 1 4 của phương trình f x x3-0 2x2-0 2x-1 2 0 Bằng phương pháp lặp dây cung Với 2 lần lặp Giải _ f x max f x 3 f xo xo -1 4 1 1_ f 1 1 1 1 -1 4 1 1 -0 331 -0 3 118254 f X0 -f 1 4 f 1 1 - f 1 4 - 0 331 - 0 872 f xi f 1 18254 -0 06252 f X1 X1 -1 4 1 18254- -0 06252 1 18254 -1 4 2 1 f X1 - f 1 4 - 0 06252 - 0 872 1 19709 Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 32 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật 4.1.2 Phương pháp Newton-Raphson Còn gọi là phương pháp Newton hay phương pháp tiếp tuyến. Xét phương trình f x 0 Khai triển Taylor hàm f x tại lân cận x0 f x f x0 x - x0 f x0 x-x0 2 x-x0 . 2 f Xo n 0 fn xo x - Xo n 1 . f n 1 n 1 C Với C x0 0 x - x0 với 0 0 1 có nghĩa Bây giờ ta chỉ lấy số hạng bậc 1 của chuỗi Taylor f xo x - xo .f xo 0 Gọi x1 là nghiệm của 4.1 ta có x1 x0 - x0 C x

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.