Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 19

Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 19', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 19 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 4. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 3 4 và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt C tại 3 điểm phân biệt A M N sao cho hai tiếp tuyến của C tại M và N vuông góc với nhau. Câu II 2điểm 1 Giải hệ phương trình x2 1 y x y 4 y x y e R l x2 1 x y - 2 y 2 Giải phương trình sin3 x.sin3x cos3 x cos3x 1 tan I x - X Ỵ c . X ì I tan I x I 6 J l 3 8 Câu III 1 điểm Tính tích phân I J x ln x2 x 1 dx 0 Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ ABCAB C có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng P chứa BC và vuông góc với AA cắt lăng trụ -Ả. i aS ã Ẵ Ẵ. theo một thiết diện có diện tích băng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . Câu V 1 điểm Cho a b c là ba số thực dương thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P - - -a2 2b2 3 b2 2c2 3 c2 2a2 3 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu Vl.a 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A ABC có đỉnh A 1 2 phương trình đường trung tuyến BM 2X y 1 0 và phân giác trong CD X y -1 0 . Viết phương trình đường thẳng BC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng D có phương trình tham số x -2 t y -2t z 2 2t. Gọi A là đường thẳng qua điểm A 4 0 -1 song song với D và I -2 0 2 là hình chiếu vuông góc của A trên D . Viết phương trình của mặt phẳng chứa A và có khoảng cách đến D là lớn nhất. Câu VlI.a 1điểm Tìm hệ số của số hạng chứa X2 trong khai triển nhị thức Niutơn r 1 ì của I VX J I l 2VX biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 0 22 1 23 2 2n Ả n 6560 Z k 4 Ẵ 1 s 7 2C0 --C1 --C2 C C là số tô hợp chập k của n n n n . 1 n 1 X n ỈJ ỈJ 2 3 n 1 n 1 phần tử B. Theo chương trình nâng cao Câu Vl.b 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x y 5 0 d2 x 2y - 7 0 và tam giác ABC có A 2 3 trọng tâm là điểm G 2 0 điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 . Viết phương trình đường tròn ngoại