Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
CÁC BÀI TOÁN KHÓ CHỌN LỌC TỪ CÁC ĐỀ THI 2010– 2011_1

Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG Tải xuống

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán. | CÁC BÀI TOÁN KHÓ CHỌN LỌC TỪ CÁC ĐỀ THI 2010 - 2011 Bài 5. Txm x Ó y 1t gi. trb lín nhÊt tho m-n x2 2y2 2xy - 8x 6y 0. 4 Bài 5. Điều kiện tồn tại x khi PT x2 2 y - 4 x 2y2 - 6y 0 có nghiệm y - 4 2 - 2y2 6y 0 o y2 2y - 17 0 o y 1 2 17 . Từ dó dấu bằng xẩy ra tìm y thay vào phương trình tìm x Câu V 0 5 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của y x 3yx_1 ị x 1 x 4Vx -1 2 Câu V 0 5 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của y x 3a -1 1 ự x -1 3 x -1 2 Vx -1 1 Vx -1 2 x 4Vx -1 2 ự x -1 2 4 x -1 3 6 x -1 hơx -1 3 _ yx-ĩ 2_ 1 - 1 Vx -1 3 sỊx -1 3 0.25 Vx -1 0Vx 1 Vx -1 3 3 . 1- - x -1 3 3 12 2 . y 1 - y _ - ymm _ - khi x 1 3 3 3 0.25 Bài 4 0 75 điểm Cho x xy 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P _ 23xy2 Bài 4_í Tõ gi thiÕt suy ra x 0 1. NÕu y 0 thx P 0 0 25 2. NÕu y 2 0 thx P 2 0 NÕu x y trj dÊu thx P 0 NÕu x y cĩng dÊu TH1 x 0 y 0 thx xy 1 0 nan x xy 1 Trj víi gil thiÕt x xy 1 0 25 TH2 x 0 y 0. Từ x xy 1 suy ra 1 dĩ o ĩ 1 x V x x 4 ít t y 0 t 1 P -2 x 4 1 t2 XDt PJ2 3t 12 3 17t - 4 2 - 4 17 t2 1 17 17 t2 1 Do ã P 12. 17 3 4-t 4t-1 0 Vx 0 t 1 17 t2 1 0 Vx 0 1 4 . 12 ._ L . 12 Kết hợp lại ta đượcP VEy gi trb lín nhÊt cna P Đạt được khi chỉ khi t 1 x y 2 1 . 0 25 Câu 5 1 điểm . Cho hai số thực dương x y thỏa mãn 4xy 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2 x 2 y2 12 xy x y Câu 5 1 điểm . Cho hai số thực dương x y thỏa mãn 4xy 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2 x 2 y2 12 xy x y r 2x2 2y2 3.4xy_ 2x2 2y2 3 _2 x y 2 -2xy 3 _ 2. x y 2 - Ta có A x y x y x y 4 xy 3 x y 2. x y 2 -1 3 _ 2. x y 2 -1 3 _ 2. x y 2 2 _ 2. x y 2 1 _ 2 x y 2 2 x y x y x y x y x y . 2 - 2 x y -I X y 2 x y _ X y Xét X y 1 X y Áp dụng Cosi cho 2 số x y và - ta có x y A - 2 x y . A 2 X y Ỵ X y Do đó A 2 x y _ X y - 4 Vậy Min A 4 x y 1 X y 4 x y 2 1 x y 1 Kết hợp với điều kiện 4xy 1 ta được x y - 1 r _ 1 x y 77 Bài 5 1 0 điểm . Cho các số a b c thỏa mãn các điều kiện 0 a b và phương trình ax2 bx c 0 vô nghiệm. Chứng minh rằng a b c 3 b - a Bài 5 1 0 điểm . Cho các số a b c thỏa mãn các điều kiện 0 a b và phương trình ax2 bx