Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Phương trình vi phân - Chương 7
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Phương trình vi phân - Chương 7
Thanh Hoa
53
24
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Tài liệu tham khảo bài giảng Phương trình vi phân ( PGS.TS Nguyễn Xuân Thảo ) - Chương 7 hệ phi tuyến và các hiện tượng | Phương trình vi phân Bài 8B PGS. TS. NGUYỄN XUÂN THẢO Chương 7 H Ệ PHI TUY Ế N VÀ CÁC HI Ệ N T ƯỢ NG 7.1. Nghiệm cân bằng và tính ổn định Sự ổn định của nghiệm kì dị 1. Đặt vấn đề Đối với một phương trình vi phân bất kì không phải luôn tìm được nghiệm tường minh Ngay cả khi không tìm được nghiệm tường minh thì vẫn cần nhận được những thông tin có giá trị về nghiệm chẳng hạn như tính không bị chặn bị chặn tuần hoàn của nghiệm . minh hoạ qua một số ví dụ dưới đây Ví dụ 1. Gọi x t là nhiệt độ của một vật thể với nhiệt độ ban đầu x 0 x0. Ở thời điểm t 0 vật thể được nhúng trong một dung dịch có nhiệt độ không đổi bằng A. Theo định lý làm nguội của Newton thì dx . . -k x - A k 0 k const dt Sử dụng phương pháp tách biến nhận được nghiệm x t A xo - A e-kt rõ ràng rằng lim x t A t Hình 7.1.1. Các đường cong nghiệm điển hình của phương trình làm nguội của dx Newton dp -k x - A 1 dx Ví dụ 2. Xét phương trình vê tăng trưởng dân sô d f x ở đó f x là tỷ lệ sinh và tỷ lệ tử vong của các cá thể trong một đơn vị thời gian. Đây là phương trình Otonom cấp 1. Nếu f c 0 thì có x t c là nghiệm. Nghiệm hằng sô của một phương trình vi phân còn được gọi là nghiệm cân bằng. Như vậy đặc trưng nghiệm của phương trình otonom cấp 1 có thể được mô tả qua các điểm kỳ dị của phương trình. dx Ví dụ 3. Xét phương trình Logistic kx M - x ở đó k 0 M 0. dt Có 2 điểm kỳ dị đó là các nghiệm x 0 và x M Có nghiệm từ mục 1.7 là x t _ Mx0 x0 M - x0 e kMt Từ đó có x t 0 và x t M là nghiệm cân bằng Hình 7.1.3. Các đường cong nghiệm điển hình dx của phương trình d. kx M - x 2. Sự ổn định của các điểm kỳ dị Điểm kỳ dị x c của 1 phương trình vi phân cấp 1 otonom được gọi là ổn định nếu Ve 0 3S 0 sao cho x0-c ỗ thì có x t - c e Vt 0. Điểm kỳ dị x c được gọi là không ổn định nếu nó không là điểm ổn định. 2 Ví dụ 4. Hình 7.1.4. Các đường cong nghiệm phễu và vòi của phương trình dx . ọ 4 x - x2 dt Hình 7.1.4 cho cách nhìn rộng hơn về đường cong nghiệm của một phương trình logistic với k 1 và M 4. Chú ý rằng dải 3
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Chương 6: Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 6: Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 - Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp 1
Bài giảng Toán cao cấp - Chương 3: Phương trình vi phân
Bài giảng Toán T3: Chương 5 - ThS. Huỳnh Văn Kha
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân
Bài giảng Vi tích phân A2: Chương 4 - GV. Lê Hoài Nhân
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 5: Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 – Trịnh Quốc Lương
Bài giảng Toán cao cấp A5 - Chương 4: Phương trình vi phân cấp 2
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.