Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
QUAN HỆ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh của định lí 1. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài. | QUAN HỆ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC. A. Mục tiêu - Nắm vững nội dung hai định lý vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết hiểu được phép chứng minh của định lí 1. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ giả thiết và kết luận. B. Chuẩn bi Bảng phụ ghi đề bài. C. Bài tâp Tiết 21 Bài 1 a. So sánh các góc của tam giác PQR biết rằng PQ 7cm QR 7 cm PR 5cm b. So sánh các cạnh của tam giác HIK biết rằng H 750 K 350 Giải a. Từ hình vẽ bên ta có PQ RP P kPQR cân tại Q R P QR PR P Q 7Z 5 quan hệ giữa cạnh và góc đối diện vậy R P Q Q R b. I 1800 - 750 350 1800 - 1100 700 H I K IK HK HI quan hệ giữa cạnh và góc đối diện Bài 2 Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng AB AC BC Giải Trên tia đới của tia AB lấy điểm D D sao cho AD AC Ta có AD AC AỈ C cân đỉnh D ADC ACD 1 aX Tia CA nằm giữa hai tia CB và CD Do đó BCD ACD 2 Từ 1 và 2 ta có BCD ADC B C Xét tam giác DBC có BCD BDC suy ra DB BC quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 3 mà DB AB AD AB AC 4 Từ 3 và 4 ta có AB AC BC Bài 3 Cho tam giác ABC A 900. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD AC. Nối B với D. Chứng minh rằng BC BD Giải Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE AD Ta có AE AC Vì AD AC Nên E nằm giữa A và C Mà BA 1 DE và DA AE DA E C BDE cân đỉnh B BDE BEA Ta có BEA BCE BEA là góc ngoài của tam giác BEC Do đó BDC BCD Xét tam giác BDC có BDC BCD Suy ra BC BD quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Bài 4 Cho tam giác ABC có AB AC M là trung điểm của cạnh BC. So sánh BAM và MAC Giải Vẽ tia đối của tia MA và trên đó lấy điểm D sao cho MD MA Xét tam giác MAB và tam giác MDC có MA MD AMB DMC đối đỉnh MB MC M là TĐ của cạnh BC Do đó MAB MDC c.g.c Suy ra AB CD BAM MDC Ta có AB CD AB AC CD CA Xét tam giác ADC có CD AC MAC MDC quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Mà MAC MDC và BAM MDC Suy ra MAC BAM Tiết 22 Bài 5 Cho tam giác ABC vuông ở A tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ