Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHUYÊN NINH THUẬN

Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHUYÊN NINH THUẬN. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. . | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NINH THUẬN NĂM HỌC 2013 – 2014 Khóa ngày: 23 – 6 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) -------------------------------- ĐỀ: (Đề này gồm 01 trang) Bài 1 (2,0 điểm) Cho phương trình: x4 – 3x2 + 2 – 2m = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 3. b) Tìm các giá trị củ m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2 (2,0 điểm) Giải phương trình : Bài 3 (2,0 điểm) Cho số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 7. Chứng minh rằng hiệu các lập phương của hai chữ số của số đó chia hết cho 7. Bài 4 (2,5 điểm) Cho nữa đường tròn đường kính BC. Gọi A là một điểm trên nữa đường tròn sao cho AB < AC. Dựng về phía tia đối của tia AB hình vuông ACDE ; AD cắt nữa đường tròn tại H ; BH cắt DE tại K. a) Chứng minh rằng CK là tiếp tuyến của nữa đường tròn đường kính BC. b) Chứng minh rằng : AB = DK. Bài 5 (1,5 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua A và B, gọi DE là đường kính của đường tròn (O) vuông góc với d. CD và CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Khi đường tròn (O) thay đổi thì hai điểm M và N di động trên đường cố định nào ? -------- Hết -------- GỢI Ý BÀI GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) Phương trình: x4 – 3x2 + 2 – 2m = 0 (1) a) Với m = 3 phương trình (1) trở thành: x4 – 3x2 – 4= 0 (2) Đặt x2 = t ( t 0), phương trình (2) trở thành: t2 – 3t – 4 = 0 t1 = – 1 (loại) ; t2 = 4 (nhận) Suy ra phương trình (2) có hai nghiệm x1 = - 2 ; x2 = 2 b) Đặt x2 = k ( k 0), phương trình (1) trở thành: k2 – 3k + 2 – 2m = 0 (3) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt cùng dương Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình : Đặt , Phương trình tương đương với hệ : Giải hệ này bằng phương pháp thế, tìm được a = 1 ; b = 2 . Suy ra nghiệm của phương trình đã cho x = 5 Bài 3: (2,0 điểm) Suy ra a3 – b3 =a3 – (7k – b)3 = a3 –(7k)3 + 3(7k)2.3a – 3.7k(3a)2 + 27a3 = 28a3 + 7k.Q 7 Bài 4: (2,5 điểm) a) (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Suy ra: Vậy tứ giác CDKH nội tiếp (cùng chắn và do AD là đường chéo hình vuông) Mà (hai góc nội tiếp cùng chắn ) Suy ra Vậy CK là tiếp tuyến của nũa đường tròn đường kính BC. b) ABC và DKC có: Vậy ABC = DKC (g.c.g), suy ra AB = DK Bài 5: (1,5 điểm) Gọi H, K lần lượt là giao điểm của CA với DE và EM. Do A, B, C cố định nên H cố định. CMK và CHD có: Vậy CMK EMBED Equation.DSMT4 CHD (g.g) CMB và CAD có: Vậy CMB EMBED Equation.DSMT4 CAD (g.g) Từ (1) và (2) Tam giác CDE có K là trực tâm nên DN cũng đi qua điểm K cố định. Mà (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Vậy khi đường tròn (O) thay đổi thì hai điểm M và N di động trên đường tròn cố định đường kính CK, với . GV: Trần Hồng Hợi (Trường THCS Lê Đình Chinh – Ninh Thuận) -------- Hết --------