Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 7: Ước lượng các số đặc trưng tổng thể

Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 7: Ước lượng các số đặc trưng tổng thể cung cấp cho người học các kiến thức về ước lượng điểm, ước lượng khoảng. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | CHÖÔNG 7 Öôùc löôïng caùc soá ñaëc tröng toång theå Khoâng theå tính ñöôïc caùc soá ñaëc tröng toång theå. Töø moät maãu cuï theå ta öôùc löôïng ñaëc tröng toång theå θ baèng caùch tuyeân boá θ laø θo öôùc löôïng ñieåm hoaëc tuyeân boá θ thuoäc moät khoaûng öôùc löôïng khoaûng . 1. Öôùc löôïng ñieåm Ta tuyeân boá moãi soá ñaëc tröng öùng vôùi moät maãu cuï theå laø soá ñaëc tröng töông öùng cuûa toång theå. 1.1 Öôùc löôïng ñieåm trung bình toång theå µ Trung bình toång theå µ ñöôïc öôùc löôïng bôûi trung bình maãu ngaãu nhieân X . Coâng thöùc öôùc löôïng naøy coù tính chaát Khoâng cheäch Kyø voïng cuûa sai soá khi öôùc löôïng baèng 0 töùc laø E X µ 0. Hieäu quaû Phöông sai cuûa X µ laø nhoû nhaát trong caùc coâng thöùc öôùc löôïng µ. Vöõng X caøng gaàn µ khi kích thöôùc maãu caøng lôùn. 1.2 Öôùc löôïng ñieåm phöông sai toång theå σ2 Phöông sai toång theå σ2 ñöôïc öôùc löôïng bôûi phöông sai maãu ngaãu nhieân S2. Coâng thöùc öôùc löôïng ñieåm naøy laø khoâng cheäch vöõng. 1.3 Öôùc löôïng ñieåm tyû leä toång theå p Tyû leä toång theå p ñöôïc öôùc löôïng baèng vôùi tyû leä maãu ngaãu nhieân F. Coâng thöùc öôùc löôïng ñieåm naøy laø khoâng cheäch. Ví duï Ño chieàu cao m cuûa 50 caây röøng ta coù baûng Chieàu cao Soá löôïng Chieàu cao Soá löôïng 6 25 6 75 1 8 25 8 75 18 6 75 7 25 2 8 75 9 25 9 7 25 7 75 5 9 25 9 75 3 7 75 8 25 11 9 75 10 2 1 ÖÙôùc löôïng chieàu cao trung bình ñoä leäch chuaån vaø tyû leä caây cao töø 7 75m ñeán 8 75m. 2. Öôùc löôïng khoaûng Xeùt maãu ngaãu nhieân X1 X2 . Xn. Choïn 2 thoáng ˆ ˆ keâ θ 1 θ 2 töùc laø laäp 2 haøm n-bieán X1 X2 . Xn. Soá ˆ ˆ ñaëc tröng toång theå θ ñöôïc xem thuoäc khoaûng θ θ 1 2 khoaûng tin caäy vôùi xaùc suaát 1 α. 1 α goïi laø ñoä tin caäy. Vôùi ñoä tin caäy 1 α töø 95 trôû leân ta cho raèng ˆ ˆ bieán coá θ1 θ θ2 chaéc chaén xaûy ra trong thöïc teá. Ghi chuù Ta cuõng coù theå xeùt khoaûng öôùc löôïng moät phía 2.1 Öôùc löôïng khoaûng trung bình toång theå µ Xeùt maãu ngaãu nhieân X1 X2 Xn vaø ñoä tin caäy 1 α. Ta choïn