Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp lặp song song tìm điểm bất động chung của các toán tử Bregman không giãn mạnh

Mục đích của luận văn này là trình bày lại các kết quả của tác giả Tuyen T.M. trong hai phương pháp chiếu tìm điểm bất động chung của một họ hữu hạn toán tử Bregman không giãn mạnh, cùng với một số ứng dụng cho việc giải các bài toán liên quan khác trong không gian Banach phản xạ. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN HOÀI TRANG PHƯƠNG PHÁP LẶP SONG SONG TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC TOÁN TỬ BREGMAN KHÔNG GIÃN MẠNH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 8 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Trương Minh Tuyên Thái Nguyên 2019 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Trương Minh Tuyên người đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu các thầy giáo cô giáo trong khoa Toán -Tin trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường. Nhân dịp này tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu và các đồng nghiệp của trường THPT Phổ Yên gia đình bạn bè người thân đã luôn động viện giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này. ii Mục lục Lời cảm ơn ii Một số ký hiệu và viết tắt v Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 1.1 Không gian Banach phản xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Khoảng cách Bregman và ánh xạ Bregman không giãn mạnh . . . 4 1.2.1 Đạo hàm Gâteaux và đạo hàm Fréchet . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Hàm lồi và khoảng cách Bregman . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 Hàm lồi hoàn toàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.4 Phép chiếu Bregman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.5 Ánh xạ Bregman không giãn mạnh . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Bài toán tìm điểm bất động của ánh xạ Bregman không giãn mạnh 18 2 Hai phương pháp chiếu tìm điểm bất động chung của hữu hạn toán tử Bregman không giãn mạnh 21 2.1 Phương pháp chiếu lai ghép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Phương pháp chiếu thu hẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.1 Bài toán chấp nhận lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.2 Không điểm chung của các toán tử đơn điệu