Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp lặp ẩn lai ghép đường dốc nhất giải bất đẳng thức biến phân

Luận văn trình bày phương pháp lặp ẩn lai ghép đường dốc nhất giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của nửa nhóm ánh xạ không giãn trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o QUÁCH THỊ TUYẾT NHUNG PHƯƠNG PHÁP LẶP ẨN LAI GHÉP ĐƯỜNG DỐC NHẤT GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN 10 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o QUÁCH THỊ TUYẾT NHUNG PHƯƠNG PHÁP LẶP ẨN LAI GHÉP ĐƯỜNG DỐC NHẤT GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN PGS.TS. NGUYỄN THỊ THU THỦY THÁI NGUYÊN 10 2017 iii Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 Chương 1. Bất đẳng thức biến phân trong không gian Ba- nach 4 1.1 Một số đặc trưng hình học của không gian Banach . . . . 4 1.1.1 Không gian Banach phản xạ lồi đều và trơn . . . . 4 1.1.2 Ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Giới hạn Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.4 Ánh xạ không giãn và điểm bất động . . . . . . . 12 1.2 Bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach . . . . 15 1.2.1 Bất đẳng thức biến phân đơn điệu . . . . . . . . . 15 1.2.2 Bất đẳng thức biến phân j-đơn điệu . . . . . . . . 17 1.2.3 Phương pháp lai ghép đường dốc nhất . . . . . . . 19 Chương 2. Phương pháp lặp ẩn lai ghép đường dốc nhất giải bất đẳng thức biến phân 20 2.1 Phương pháp lặp ẩn lai ghép đường dốc nhất . . . . . . . 21 2.1.1 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.2 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.1 Bài toán cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2.2 Minh họa cho phương pháp 2.2 . . . . . . . . . . 34 2.2.3 Minh họa cho phương pháp 2.5 . . . . . . . . . . 35 2.2.4 Minh họa cho phương pháp 2.6 . . . . . . . . . . 36 iv Kết luận 38 Tài liệu tham khảo 39 1 Bảng ký hiệu H không gian Hilbert thực X không gian Banach X không gian đối ngẫu của X SX mặt cầu đơn vị của X R tập các số thực x với mọi x D A miền xác định của ánh xạ A R A miền ảnh của ánh xạ A I ánh xạ đồng nhất lp 1 lt p lt không gian các dãy số khả tổng .