Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính (4 chương)

Đại số tuyến tính là một ngành toán học nghiên cứu về không gian vectơ, hệ phương trình tuyến tính và các phép biến đổi tuyến tính giữa chúng. Tài liệu tham khảo đại số tuyến tính sau đây sẽ giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo cho ngành học của mình. | Chương 1. MA TRẬN - DINH THỨC 8 4 I. Ma trận . Cho m n nguyên dương. Ta gọi ma trận cỡ m X n la một bảng số gom m X n số thực được viêt thảnh myhàng n cột cộ dang như sau a1 1 a1 2 . . a1 n ai j mXn a2 1 . . a2 2 . . . . a2 n . . . n am 1 am 2 . . am n trong đó cac số thực ai j i 1 m j 1 n được gọi la cậc phần tử cUa ma trận chỉ số i chỉ hang va chỉ số j chỉ cột của phan từ ma trận. Ma trân cỡ 1 X n được gọi la ma trận hang ma trân cỡ m X 1 được gọi la ma trận cột ma trạn cỡ n X n được gọi la ma trận vuông cấp n. Trên ma tran vuóng cap n đường chêo góm cac phan từ ai i i 1 n được gọi la đường chéô chính đường chêo gom cac phan tử ai n 1-i i 1 n được gọi la đường chéô phu của ma trạm Ma trần vuong cấp n co cac phan từ nam ngoài đường chêo chính đêu bang 0 nghĩa la ai j 0 Vi j được gọi la ma trận chéô. Ma tran chêo co . ai i 1 i 1 n được gọi la ma trận đơn vi cấp n ky hiêu In. Ma tran cỡ m X n co ai j 0 Vi j i j được gọi la ma trận bậc thang. Ma trạn cỡ m X n co cac phan tử đêu bang 0 được gọi la ma trận không ky hiêu 0m . Ta goi ma trận chuyển vi a1 1 a2 1 . . am 1 A aj i nXm a1 2 . . a2 2 . . . . am 2 . . . V a1 n a2 n . . am n Typeset by S-T . X 2 của ma trân a1 1 a1 2 . . a1 n A ai j mXn a2 1 . . a2 2 . . . . . a2 n . . . am 1 am 2 . . am n la ma trân có được từ A bâng câch chủyển hang thanh cột cột thanh hang Hai ma trận củng cỡ ai j mXn va bi j mXn được gội la bằng nhau nệủ cac phan tủ ỏ từng vị trí đền bang nhaủ ai j bi j Vi 1 m Vj 1 n. Tổng hiệủ của hai ma trạn củng cỡ m X n la một ma trạn cỡ m X n tróng đó phan tủ của ma trạn tong hiệủ la tong hiệủ cac phan tủ ờ vi trí tương ứng ci j mXn ai j mXn bi j mXn với Ci j ai j bi j Vi 1 m Vj 1 n. Tích vó hướng của số thực a với ma trận cỡ m X n la ma trận cỡ m X n trong đó mói phan tủ la tích của a với phan tủ ờ vị trí tương ứng của ma trạn ban đầư ci j mXn a. ai j mXn với Ci j a.bij Vi 1 m Vj 1 n. Tích vó hướng có tính phan bố với phệp cóng cac ma tran a. A B a.A a.B với phép cóng cac hệ số a 3 .A a.A 3.B có tính .