Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
[Toán Học Cao Cấp] Rút - Tối Ưu Phương Trình Phần 2

Phương án xuất phát có thể chọn là x1 = x2 = 0 (đây chính là điểm gốc toạ độ O(0, 0) trên hình II.1), do đó x3 = 60, x4 = 48. Như vậy tại bước này chúng ta chưa bước vào sản xuất, nên trong phương án chưa có đơn vị sản phẩm loại I hay loại II nào được sản xuất ra (chỉ “sản xuất” ra các lượng nguyên liệu dư thừa. | Để giải BTQHTT dạng chính tắc trên đây cần lập một số bảng đơn hình như trong bảng II.1. Trước hết cần điền số liệu của bài toán đã cho vào bảng đơn hình bước 1 - Cột 1 là cột hệ số hàm mục tiêu ứng với các biến cơ sở đã chọn. Phương án xuất phát có thể chọn là x1 x2 0 đây chính là điểm gốc toạ độ O 0 0 trên hình II.1 do đó x3 60 X4 48. Như vậy tại bước này chúng ta chưa bước vào sản xuất nên trong phương án chưa có đơn vị sản phẩm loại I hay loại II nào được sản xuất ra chỉ sản xuất ra các lượng nguyên liệu dư thừa ta cũng nói là các sản phẩm loại III và IV và giá trị hàm mục tiêu z tạm thời bằng 0. Bảng II.1. Các bảng đơn hình giải BTQHTT Hệ số hàm mục tiêu Cj Biến cơ sở Phương án c1 8 c2 6 c3 0 c4 0 x1 x2 x3 x4 Bảng đơn hình bước 1 0 x3 60 4 2 1 0 0 x4 48 2 4 0 1 Hàng z z0 0 z1 0 z2 0 z3 0 z4 0 Hàng Aj cj - Zj A1 8 A2 6 A3 0 a4 0 Bảng đơn hình bước 2 8 x1 15 1 1 2 1 4 0 0 x4 18 0 3 -1 2 1 Hàng z z0 120 z1 8 z2 4 z3 2 z4 0 Hàng Aj cj - z A1 0 A2 2 A3 -2 a4 0 Bảng đơn hình bước 3 8 x1 12 1 0 1 3 -1 6 6 x2 6 0 1 -1 6 1 3 Hàng z z0 132 8 6 5 3 2 3 Hàng Aj cj - z 0 0 -5 3 -2 3 Các biến bù có giá trị lớn hơn 0 có nghĩa là các nguyên liệu loại tương ứng chưa được sử dụng hết. Ta gọi các biến x3 và x4 là các biến cơ sở vì chúng có giá trị lớn hơn 0 còn x1 và x2 là các biến ngoài cơ sở vì chúng có giá trị bằng 0. Với bài toán có hai ràng buộc tại mỗi bước chỉ có hai biến cơ sở. - Cột 2 là cột các biến cơ sở. Trong cột 3 cột phương án cần ghi các giá trị của các biến cơ sở đã chọn. - Các cột tiếp theo là các cột hệ số trong các điều kiện ràng buộc tương ứng với các biến x1 x2 x3 và x4 của bài toán đã cho. Phân tích bảng đơn hình bước 1 - Hệ số ứng với biến x1 trên hàng thứ nhất là a11 4 có nghĩa là tỷ lệ thay thế riêng giữa một đơn vị sản phẩm loại I và một đơn vị sản phẩm loại III là 4 giải thích xét phương trình hay 20 ràng buộc thứ nhất 4x1 2x2 x3 60 x1 tăng một đơn vị thì x3 phải giảm bốn đơn vị nếu giữ nguyên x2 . Tương tự ta có thể giải thích được ý nghĩa của các hệ