Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Con Cuông

Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Con Cuông giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 9. Mời các em cùng tham khảo đề thi. | Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Con Cuông PHÒNG GD&ĐT CON CUÔNG KÌ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN LỚP 9 THCS Đề chính thức NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) x 1 2 x 2 5 x Câu 1(5 điểm): Cho biểu thức A = với x ≥ 0 và x ≠ 4 x 2 x 2 4 x a) Rút gọn A. 4 b) Tính giá trị của A khi x = . 9 c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên. Câu 2 (4điểm): 1. Giải các phương trình sau: a) 4 x 2 4 x 1 2 x 1 b) x 3 4 x 2 x 6 5 x 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n3 + 3n2 + 2018n chia hết cho 6 Câu 3 (2,5 điểm): Cho đường thẳng (d) có phương trình: (m+1)x + (m-2)y = 3 (d) (m là tham số) a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1; -2) 9 b) Tìm m để (d) cắt 2 trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng . 2 Câu 4 (7,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. a) Tính MH biết AH = 3cm, HB = 5cm. b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng. c) Vẽ đường tròn tâm (O’) nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích S AMB = AK.KB Câu 5 (1,5 điểm) Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn (x+1)(y+1) = 4xy. 1 1 Chứng minh rằng: 1 3x 2 1 3y2 1 HẾT Đề có 01 trang Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. 1 PHÒNG GD&ĐT CON CUÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM HSG CẤP HUYỆN LỚP 9 THCS NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu Hướng dẫn giải, đáp án Điểm 1 a) (5 điểm) x 1 2 x 2 5 x A= x 2 x 2 4 x ( x 1)( x 2) 2 x ( x 2) (2 5 x ) 0,5 ( x 2)( x 2) x 3 x 2 2x 4 x 2 5 x 0,5 ( x